函数的应用举例-ppt课件

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1、2.9函数的应用举例(3)制作人：铜梁一中汤贤莲1．数学应用题的能力要求：(1)阅读理解能力；(2)抽象概括能力；(3)数学语言的运用能力；(4)分析、解决数学问题的能力．2．解答应用题的基本步骤：(1)合理、恰当假设；(2)抽象概括数量关系,并能用数学语言表示．(3)分析、解决数学问题；(4)数学问题的解向实际问题的还原．设列解答例1.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的1/2,用水越多洗掉的农药量也越多,但总有农药残留在蔬菜上,设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留量的农药量之比为函数f(

2、x)。(1)试规定f(0)的值,并解释其实际意义；(2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；(3)设f(x)=1/(1+x2),现有a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由。(教材P98例2)例2.《教与测》P41例2：根据市场调查某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图1中的一条折线表示,销售量Q与时间t的关系用图2中的线段(t∈N)。(1)分别写出图1表示的价格与时间的函数关系P=f(t),图2表示的销售量与时间t的函数关系Q=g(t)(2)求这种商品的销售额S的最大值及此时的时间。例

3、2.《教与测》P41例2：根据市场调查某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图1中的一条折线表示,销售量Q与时间t的关系用图2中的线段(t∈N)。(1)分别写出图1表示的价格与时间的函数关系P=f(t),图2表示的销售量与时间t的函数关系Q=g(t)(2)求这种商品的销售额S的最大值及此时的时间。yxO2－4小结实际问题函数模型函数模型的结果推理运算服务收集数据并整理函数拟合小结2.函数应用题主要有两种类型。一是未知函数的问题，像几何应用、复利计算等问题，一般用逻辑推理的方法确定函数，而这节课讲的问题则需要用函数拟合的方法确定函数；二是函数已知的问题，如物理应用题，事先知道公式或模型，

4、这时用待定系数法确定函数关系。无论哪种类型，关键是确定函数关系。然后反过来解决实际问题。作业1.《课本》P89习题52.《自我测试》P180ex10.