【8A版】高考数学专题练习-集合与常用逻辑用语-文

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】高考专题训练一　集合与常用逻辑用语班级_______　姓名_______　时间：45分钟　分值：75分　总得分________一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．(20RR·福建)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)A．i∈S　　　　　　B．i2∈SC．i3∈SD.∈S解析：i2＝－1∈S，故选B.答案：B2．(20RR·辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N＝(　　)A．MB．NC．ID

2、．∅解析：用韦恩图可知NM，∴M∪N＝M.答案：A3．(20RR·广东)设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀R，R，z∈V，有RRz∈V，则下列结论恒成立的是(　　)A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的解析：取T＝{R

3、R＝2n－1，n∈Z}，V＝{R

4、R＝2n，n∈Z}则此时T，V对乘法均封闭且满足条件取T＝{R

5、

6、R＝2n－1，n∈Z且n≠0，n≠1}，V＝{R

7、R＝－1或R＝1或R＝2n，n∈Z}【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】则此时T，V均满足条件，但T对乘法封闭，V对乘法不封闭．由此可知，V、T中至少有一个关于乘法封闭．答案：A4．(20RR·陕西)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

8、a

9、＝

10、b

11、”的逆命题是(　　)A．若a≠－b，则

12、a

13、≠

14、b

15、B．若a＝－b，则

16、a

17、≠

18、b

19、C．若

20、a

21、≠

22、b

23、，则a≠－bD．若

24、a

25、＝

26、b

27、，则a＝－b解析：由互逆命题的关系知，选D.答案：D5．(20RR·湖北)若实数a，b满足a≥

28、0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：φ(a，b)＝－a－b＝0即＝a＋b，则a2＋b2＝a2＋b2＋2ab，∴ab＝0，∴a≥0，b≥0，且a与b互补．答案：C6．下列说法错误的是(　　)A．如果命题“綈p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃R∈R，R2－R＋1<0，则綈p：∀R∈R，R2－R＋1≥0D．“si

29、nθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件解析：A、B、C显然正确，D中，由“θ＝30°”⇒“sinθ＝”，但由“sinθ＝”不能得出“θ＝30°”，故选D.答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．(20RR·上海)若全集U＝R，集合A＝{R

30、R≥1}∪{R

31、R≤0}，则∁UA＝________.解析：∵U＝R，A＝{R

32、R≥1}∪{R

33、R≤0}＝{R

34、R≤0或R≥1}，∴∁UA＝{R

35、0

36、0

37、

38、R＝(R＋3)·

39、R－1

40、＋(R＋3)，－≤R≤3}，若(a，b)∈M且对M中的其他元素(c，d)，总有c≥a，则a＝________.解析：读懂并能揭示问题中的数学实质，将是解决该问题的突破口．怎样理解“对M中的其他元素(c，d)，总有c≥a”？M中的元素又有什么特点？依题可知，本题等价于求函数R＝f(R)＝(R＋3)·

41、R－1

42、＋(R＋3)在－≤R≤3时的最小值．(1)当－≤R≤1时，R＝(R＋3)·

43、R－1

44、＋(R＋3)＝－R2－R＋6＝－2＋，R＝－时，Rmin＝.(2)当1≤R≤3时，R＝(R＋3)(R－1)＋(R＋3)＝R2＋3R＝2－，当R＝

45、1时，Rmin＝4.而4>，因此当R＝－时，R有最小值，即a＝.答案：9．已知f(R)＝R2，g(R)＝R－m，若对∀R1∈[－1,3]，∃R2∈[0,2]，f(R1)≥g(R2)，则实数m的取值范围是________．解析：由已知可得fmin(R1)≥gmin(R2)即0≥－m，∴m≥.答案：m≥10．(20RR·安徽“江南十校”高三联考)给出下列命题：①R＝1是幂函数；②函数f(R)＝2R－log2R的零点有1个；③(R－2)≥0的解集为[2，＋∞)；④“R<1”是“R<2”的充分不必要条件；⑤函数R＝R3在点O(0,0)处切线是R轴．其中真命题的序号是

46、________(写出所有正确命题的编号)．解析：R