高考数学专题练习 5集合与常用逻辑用语 理

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1、训练5　集合与常用逻辑用语(推荐时间：45分钟)一、选择题1．命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥12．设全集为R，集合A＝{x

2、－1＜x＜1}，B＝{x

3、x≥0}，则∁R(A∪B)等于(　　)A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、x≥0}C．{x

6、x≤－1}D．{x

7、x＞－1}3．(·浙江)若a，b为实数，则“0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．

8、已知集合A＝{(x，y)

9、y－x≤0}，集合B＝{(x，y)

10、x2＋(y－a)2≤1}，若A∩B＝B，则a的取值范围是(　　)A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)5．给出如下三个命题：①四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc；②命题“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”为假命题；③若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．其中正确的命题序号是(　　)A．①②③B．①②C．②③D．①③6．(·山东)已知全集U＝R，集合M＝{x

11、

12、x－1

13、≤2}，则∁UM等于(　　)A．{x

14、－1

15、－1≤x≤3}

16、C．{x

17、x<－1或x>3}D．{x

18、x≤－1或x≥3}7．(·山东)已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝38．已知条件p：＞0和条件q：lg(＋)有意义，则綈p是綈q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．给出下列结论：①命题“若p，则q或r”的否命题是“若綈p，则綈q且綈r”；②命题“若綈p，则q”的逆否命

19、题是“若p，则綈q”；③命题“∃n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*，n2＋3n不能被10整除”；④命题“∀x，x2－2x＋3＞0”的否命题是“∃x，x2－2x＋3＜0”．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．410．(·天津模拟)已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“綈p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)A．a≤－2或a＝1B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．a>1二、填空题11．已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是___

20、_____．12．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{－1，0,1}，B＝{－2，－1,0}，则A∩(∁UB)＝______.13．(·天津)已知集合A＝{x∈R

21、

22、x－1

23、<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为________．14．下列命题中，假命题的个数是________．①若A∩B＝∅，则A＝∅或B＝∅；②命题P的否定就是P的否命题；③A∪B＝U(U为全集)，则A＝U，或B＝U；④AB等价于A∩B＝A.15．若集合A＝{x

24、(k＋1)x2＋x－k＝0}有且仅有两个子集，则实数k的值是________．16．已知集合A＝{x

25、y＝lg(2x－x

26、2)}，B＝{y

27、y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁RB)∩A＝________.17．(·江苏)设集合A＝{(x，y)

28、≤(x－2)2＋y2≤m2，x，y∈R}，B＝{(x，y)

29、2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}．若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是________．答案1．D　2.C　3.A　4.B　5.D　6.C　7.A　8.A9．B　10．D11．(－1,3)12．{1}13．314．315．－1或－16．(0,1]17．[，2＋]