半导体中的电子状态

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1、第一章半导体中的电子状态半导体的晶格结构和结合性质半导体中电子状态和能带半导体中电子的运动和有效质量半导体中载流子的产生及导电机构半导体的能带结构1、金刚石型结构和共价键化学键:构成晶体的结合力.共价键:由同种晶体组成的元素半导体,其原子间无电负性差,它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起.§1·1半导体的晶体结构和结合性质共价键的特点1.饱和性2.方向性正四面体结构金刚石型结构的晶胞Ge:a=5.43089埃Si:a=5.65754埃金刚石型结构{100}面上的投影：金刚石结构的半导体：金刚石、硅、锗2、闪锌矿结构和混合键材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体例:ZnS

2、、ZnSe、GaAs、GaP化学键:共价键+离子键(共价键占优势）闪锌矿结构的结晶学原胞极性半导体沿着[111]方向看，（111）面以双原子层的形式按ABCABCA…顺序堆积起来。立方对称性3、纤锌矿型结构材料:Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体例:ZnS、ZnSe、CdS、CdSe化学键:共价键+离子键(离子键占优势）(001)面是两类原子各自组成的六方排列的双原子层按ABABA…顺序堆积4、氯化钠型结构不以四面体结构结晶材料:IV-Ⅵ族二元化合物半导体例:硫化铅、硒化铅、碲化铅等§1.2半导体中电子的状态与能带的形成研究固态晶体中电子的能量状态的方法单电子近似假设每个电子是在周期性排列且固

3、定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动，该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。单电子近似能带论用单电子近似法研究晶体中电子状态的理论。一.能带论的定性叙述1.孤立原子中的电子状态主量子数n:1,2,3,…，决定能量的主要因素角量子数l：0，1，2，…（n－1），决定角动量，对能量有一定影响磁量子数ml：0，±1，±2，…±l，决定L的空间取向，引起磁场中的能级分裂自旋量子数ms：±1/2，产生能级精细结构2.晶体中的电子（1）电子的共有化运动在晶体中，电子由一个原子转移到相邻的原子去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。2p2p2p2p3s3s3s3s○○○○○○○○

4、○○○○○电子共有化运动示意图(2)能级分裂a.s能级设有A、B两个原子孤立时,波函数（描述微观粒子的状态）为A和B,不重叠.简并度=状态/能级数=2/1=2孤立原子的能级A.B两原子相互靠近,电子波函数应是A和B的线性叠加:1=A+B→E12=A-B→E2四个原子的能级的分裂相互靠近组成晶体后：当有N个原子时：相互中间隔的很远时：是N度简并的。它们的能级便分裂成N个彼此靠得很近的能级－－准连续能级，简并消失。这N个能级组成一个能带，称为允带。N1022~1023/cm3b.p能级（l=1,ml=0,1）c.d能级（l=2,ml=0,1,2）允带{能带

5、原子级能{禁带{禁带原子轨道原子能级分裂为能带的示意图dps能量E实际晶体的能带不一定同孤立原子的某个能级相当。金刚石型结构价电子的能带对N个原子组成的晶体:共有4N个价电子空带，即导带满带，即价带2s和2p能级分裂的两个能带波函数：描述微观粒子的状态薛定谔方程：决定粒子变化的方程二、半导体中电子的状态和能带1.自由电子电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。微观粒子具有波粒二象性由粒子性由德布罗意关系波矢k描述自由电子的运动状态。2.晶体中的电子一维理想晶格（1）一维理想晶格的势场和电子能量E（ｋ）孤立原子的势场是：N个原子有规则的沿x轴方向排列：xva晶体的势能曲线

6、电子的运动方程（薛定谔方程）为其中：布洛赫函数uk(x),是一个具有晶格周期的周期函数,n为任意整数,a为晶格周期.分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。3.布里渊区与能带简约布里渊区能带能量不连续，形成允带和禁带。允带出现在以下几个区（布里渊区）中：第一布里渊区第二布里渊区第三布里渊区-π/1E（k）0π/1k}允带}允带}允带自由电子称第一布里渊区为简约布里渊区禁带出现在布里渊区边界（k=n/2a）上。每一布里渊区对应于每一能带。E(k)是k的周期性函数布里渊区的特征：（1）每隔1/a的k表示的是同一个电子

7、态；（2）波矢k只能取一系列分立的值，对有限晶体，每个k占有的线度为1/L；E（k）-k的对应意义：（1）一个k值与一个能级（能量状态）相对应；（2）每个布里渊区有N（N：晶体的固体物理学原胞数）个k状态，故每个能带中有N个能级；（3）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故每个能带中最多可容纳2N个电子。能带的宽窄由晶体的性质决定,与晶体中含的原子数目无关,但每个能带中所含的能级数目与晶体中的原子数有关。注意:电子刚好填满最后一个带电子填充允许带时