基于共形几何代数的圆拟合方法实现

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1、科学计算与信息处理白志鹏等:基于共形几何代数的圆拟合方法实现基于共形几何代数的圆拟合方法实现123白志鹏,刘超,李茂宽(1.中国人民解放军61741部队北京100081;2.总参气象水文局北京100081;3.海军航空工程学院山东烟台264001)摘要:提出一种基于共形几何代数的圆拟合算法,通过将欧式空间嵌入到共形空间,圆可以表示为向量形式,共形空间中点与圆的内积,则表示了点与圆的位置关系。可以证明,通过附加两个变量,圆就可以表示为平面,用圆代替超平面作为决策面,可以降低某些问题的计算复杂度。针对Vi

2、sualBasic数值计算能力的不足,不利于系统开发;介绍基于共形几何代数圆拟合算法及其基于VB和MatrixVB的实现,该方法将Matlab的强大计算功能与VB的Windows用户界面开发方面的优势结合起来,充分发挥了各自优势,缩短了软件的开发周期。软件测试结果表明,计算方法正确,计算速度快,系统资源消耗少,操作简便易行,能满足数据拟合的要求。关键词:VisualBasic;MatrixVB;圆拟合;共形几何代数中图分类号:TQ015.9;TP391文献标识码:A文章编号:10042373X(200

3、9)162140203RealizationofCircleFittingAlgorithmBasedonConformalGeometricAlgebra123BAIZhipeng,LIUChao,LIMaokuan(1.Unit61741ofPLA,Beijing,100081,China;2.PLAGeneralStaffMeteorologicalandHydrologicalDepartment,Beijing,100081,China;3.NavalAeronauticalandAstro

4、nauticalUniversity,Yantai,264001,China)Abstract:Acirclefittingalgorithmbasedonconformalgeometricalgebraisintroduced.ByembeddingEuclideanspaceinaconformalspace,circlescanbeexpre2ssedasvectors.Theinnerproductofpointsandcirclesinconformalspace,whichexpres2

5、sespositionbetweenpointsandcircles.Itshowsthatacirclemaybeimplementedasaplanewithanothertwoinputs.Byusingcirclesinsteadofplanesasdecisionsurfaces,areductionincomputationalcomplexitycanbeachievedforcertaintypesofprob2lems.AccordingtothesituationthatVisua

6、lBasicisinsufficientinnumericalcomputationability,andisweakinalgorithmde2velopment.Thetheoryofcirclefittingalgorithmbasedonconformalgeometricalgebraisintroducedfirstly,thentherealizationofcirclefittingalgorithmbasedonconformalgeometricalgebrabyincorpora

7、tingVBandMatrixVB.TheincorporatedadvancesofMatlab′spowerfulcalculationfunctionandVisualBasic′sfriendlygraphicuserinterfaceshortentheperiodofsoftwarede2velopmentbytakingtheadvantagesofboth.Ithasbeendemonstratedbytheinstancethatthecalculatingprocedureisac

8、cu2rate.Thesoftwareinterfaceisfriendly.Besidethis,resourceexpenditureofcomputerislowandcalculatingspeedisquick,thesoftwareisconvenienttouse.Itcanfulfillthecirclefittingproblemwell.Keywords:VisualBasic;MatrixVB;circlefitting;confo