幂的乘方与积的乘方1

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1、a·a·…·aan=am·an=am+n（m、n都是正整数）同底数幂的乘法幂的意义知识回顾填空：1.a3·a5=____,依据_______________________.2.若am=8,an=30,则am+n=____.a8同底数幂乘法的法则240知识回顾请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成(104)100.你会计算吗？自主预习（62）4（a2）3自主预习说出下列各式的意义：上面各式括号中都是的形式，然后再．你能给这种运算起个名字吗？幂乘方(23)2表示____________；

2、(a4)3表示____________；(am)5表示____________．8.2幂的乘方学习目标：能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据。目标定向上面各式括号中都是的形式，然后再．你能给这种运算起个名字吗？1.先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．2个23相乘3个a4相乘5个am相乘幂乘方从上面的计算中，你发现了什么规律？合作探究猜想：(am)n等于什么？(am)n=n个am

3、n个mam·am…am=am+m+…+m=amn(am)n=amn事实上：（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）合作探究幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方法则：(am)n=amn，其中m、n是正整数.【例1】计算：⑴(104)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(x3)2;⑷(－yn)5;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.⑹[(a3)2]5＝＝104×2＝108;⑴(104)2解：⑵(am)4＝am×4＝a4m;⑶－(x3)2＝－x3×2＝－x6;⑷(－yn)5＝－yn×5＝－y5n;⑸[(x－y)2]3＝(x－y)2×3＝(x－y)6;(am)

4、n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).＝－(yn)5个性展示【例2】计算：⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3解：⑴原式＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6⑵原式＝a9·a12＝a9+12＝a21---①幂的乘方---②同底数幂相乘---③合并同类项注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.[

5、(am)n]p=(amn)p=amnp注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n=(an)m解：∵230＝23×101.比较230与320的大小.＝(23)10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8，32＝9而8＜9∴230＜320整合提升解：∵am＝3,an＝5∴a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)22.若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.＝33×52＝675.知识就像一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸今天我们学到了什么?你能说出来吗?课堂小结本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛幂的意义积的乘方的运算性质：(am

6、)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=amn(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变1.计算题：（1）（2）（3）（4）检测反馈2.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）()()（）（）检测反馈3.若则=。4.若，则=。5.若，求的值。检测反馈作业课堂作业：见学案。课后作业：《课时作业本》；《补充习题》；预习。Classisover！