【考研数学】微积分第六章习题解答ppt模版课件

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1、微积分第六章习题解答1解P6习题6.12、利用定积分定义计算下列积分：(1)则xyoba23、利用定积分的几何意义,说明下列等式:3证3(1)即f(x)单调下降，P10习题6.24解5、根据定积分的性质,比较下列定积分的大小：解5解解6解7证6、由积分中值定理，8证6、9解1、试求下列函数的导数:P18习题6.4解10解3、两边关于x求导，得114、求下列极限：(2)(3)125、计算下列各定积分:(2)(4)(6)13(8)(10)14(12)(14)(16)15解P24习题6.51、计算下列定积分：(3)(4)16解

2、(5)17解(7)18解原式利用公式(12)192、计算下列定积分：(1)(2)(3)20(6)213、解226、证7、证23P28习题6.61、计算下列定积分：(2)24(3)25(4)(5)26(6)27(9)解令原式28(10)29(11)解采用分部积分的方法,30解由题图知，3、(Ⅰ05(17)11)oxy123412343132P45习题6.7解1.求由下列各曲线所围成的图形的面积：(3)33解(5)解(6)34解(7)2xy235解(8)xy3362.解xy2切线375.解xy82或：oxyab386.求下列

3、曲线所围平面图形绕指定轴所产生的旋转体的体积:(2)解13xyo39解(3)xyπ/240解(4)xy4110、(2)每天生产多少单位时，总利润最大?解(1)(2)根据实际问题意义可得，此时总利润最大。42P53习题6.81.判别下列各广义积分的收敛性,如果收敛,则计算广义积分的值.(1)(2)(4)43(5)(6)44(7)或解45(8)发散.(9)发散.46(10)解(11)47解48P58复习题六4、5、6、49解所以最大值为5011.5113.计算广义积分解5213.计算广义积分解53或解13.计算广义积分54或

4、解第一项发散,第二项也发散,不能这样做,应写成如下形式:13.计算广义积分5513.计算广义积分或解56解所围成的图形的面积.关于y积分较方便，P59,2.57作草图如右,解P59,3.y12x58P59,5.y1x解59P59,6.解圆锥体积60解P59,8.(1)y2xao61解(1)(2)导数左正右负，为最大值点，62证由积分中值定理，63证64解P58,15.利用定积分的定义，6566676、6812、6910.(1)求产量由1单位增加到5单位时总成本和总收入各增加多少?(2)求产量x为多少单位时,总利润最大?(

5、4)求总利润最大时的总利润、总利润和总收入.70解(1)总成本增加总收入增加(2)时利润最大；(3)71解(3)(4)72(5)(6)73证P60,5.74