微积分习题参考解答(上)

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1、习题参考解答第一章习题1—21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。2．定义域；值域。3．（1）不同，值域不同；（2）相同；（3）不同，定义域不同；（4）相同。5．。6．（1）偶函数；（2）既非奇函数，又非偶函数；（3）偶函数；（4）奇函数；（5）既非奇函数，又非偶函数；（6）偶函数。10．（1）；（2）；（3）2；（4）非周期函数；（5）；（6）。11．（1），定义域；（2），定义域为；（3）定义域为R；（4）不能；（5），定义域；（6），定义域为。12．（1）；（2）；（3）（4）13．（1）；（2）；（3）。习题1—41．（2）；（3）否。2.（1）1；（2）1；（3）

2、-1。3．（1）否；（2）否；（3）否；（4）否；（5）否；（6）0。习题1—51．1；2.；2.9；4.0；5.2；6.。习题1—6181．（1）；（2）；（3）；（4）1；（5）1；（6）；（7）；（8）；（9）e；（10）；（11）；（12）1。习题1—71．（1）是；（2）是；（3）否；（4）是。2．（1）时，是无穷小量；是无穷大量；（2）时，是无穷小量；是无穷大量；（3）否，须指明的变化趋势。3．否；否。4.（1）0；（2）1；（3）；（4）；（5）；（6）4。5．（1）；（2）0；（3）0；（4）0；（5）不存在；（6）0。6．均不正确。8．（1）；（2）2；（3），

3、；（4）。9．二阶。10.三阶。11.二阶。习题1—81．（1）在上连续，为可去间断点；（2）在上连续；（3）上连续为第一类间断点；（4）在上连续，为第一类间断点。2．（1）为可去间断点；为第二类间断点；（2）及为可去间断点；为第二类间断点；这里；（3）为第二类间断点。3．。4.为第一类间断点。习题1—93．（1）；（2）1；（3）2；（4）；（5）（6）3；（7）1；（8）1；（9）；（10）；（11）1；（12）。18第二章习题2—11．（1）；（2）；（3）。2．（1）；（2）；（3）。3．（1）；（2）；（3）；（4）。4．；。5.；。6．（1）53.90米/秒，49.4

4、9米/秒，49.254米/秒，49.0049米/秒；（2）49米/秒；（3）gt。7．不一定。8.。9.。10．。11.（2，4）。13.不存在。14．（1）在处连续且可导；（2）在处不连续当然不可导；（3）在处连续但不可导。习题2—21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。2．（1）；；（2）。3．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；18（12）；（13）；（14）；（15）；（16）；（17）；（18）（19）；（20）；（21）；（22）；（23）；（24）；（25）；（26）；（27

5、）；（28）；（29）；（30）；（31）；（32）；（33）；（34）；（35）；（36）；（37）；（38）；（39）；4．；。5.。6.。7．；。8．（1）；（2）；（3）；（4）。习题2—31．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；18（7）；（8）；（9）。4．（1）；（2）；5．（1）；（2）；（3）。习题2—41．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。3．。4.。5.。6．；；7.；。8．；。9．（1）切线方程：；法线方程：。（2）切线方程：；法线方程：。10．（1）（1，0）；（2）水平速度为

6、-2，铅直速度为16；（3）水平方向加速度为-2；铅直方向加速度为8。12．米/秒。13.米/分。14．（1）米；（2）0.875米/秒；（3）下端离墙4米时。18习题2—51．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。2．（1）当时，；当时，；（2）当时，；当时，。3．（1）1.9；（2）。4．（1）；；。5．（1）；（2）；（3）（4）（5）；（6）；（7）；（8）。第三章习题3—11．。3.否。4.5.否；否。6.三个实根，分别在（1，2）、（2，3）、（3，4）上。习题3—21．（1）1；（2）；（3）1；（4）2；（5）；（6）1；（7）0；（8）；（9）1；（1

7、0）1；（11）0；（12）2。习题3—31．。2．。183．。4．。习题3—41．单调增加。3.单调减少。5．（1）在上单调增加，在上单调减少；（2）在上单调增加，在上单调减少；（3）在上单调减少，在上单调增加；（4）在上单调减少，在上单调减少；（5）在上单调减少，在上单调增加；（6）在上单调增加；（7）在上单调增加。8．有三个实根，分别于、上。9．单调函数的导函数可能不是单调函数，例如函数的导函数就不是单调的。习题3—51．（1）极大值，极小值（2）极大值；（3）无极值；（4