五年级数学下册总复习讲义(苏教版)

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1、第一课方程一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于相等二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。（组成方程的两个条件：㈠所给式子是等式；㈡式子中含有未知数三、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）四、关于等式的性质②中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=

2、0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程（1）解方程x－28=32x－28＋28=32＋28方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个xx=60方程得解（2）解方程14x=25614x÷14=266÷14方程两边同时除以14x=19六、解方程过程中遇到的几大类型：（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。）①x－2.5=3.6②x＋6.7=17.5③1.7x=5.1④12.6

3、－x=4.8⑤x÷3.4=2.7七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。）例：根据题意列方程解答。比x少17.2的数是22.8解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x－17.2来表示，因此可得出一个方程

4、，解这个方程就可以算出要求得数字。x－17.2=22.8x－17.2＋17.2=22.8＋17.2x=40所以x是40有关方程的常见题型：1.看图列方程。===第16页共16页2、下面的式子中不是方程的有（　　　　）A、X＝0　　　　　　　B、　3m＝n　　　　　　C、X＋1.9＞2.53、哪一个x的值能使方程10x=0.1的左右两边相等？x=10□x=0.1□x=0.01□4、如果4X－28=12，那么4X的值是（）。A、3B、40C、105、列算式或方程解答：（1）从10里减去与的和，差是多少？（2）比一个数的2倍少，这个数是多少？6、方程一定是等式，等式却不

5、一定是方程。………………………………（）7、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？8、世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）第二课公倍数与公因数一、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和4的公倍数。2和4的公倍数不止一个，还有4、12、16、20……，其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。（两个数的公倍数的个数是无限的）二、公因数：2既是8的因数，也是12的因数，那么就称2是8和12的公因数。8

6、和12的公因数不止一个，还有1、4，其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。（两个数的公因数的个数是有限的）例如：求24和36的公因数和最大公因数24的因数：1、2、3、4、6、12、2436的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的公因数：1、2、3、4、6、1224和36的最大公因数：12三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。3.若不互质，运用短除法计算。2∣2436将两个数同时除以相同的

7、质因数，所得结果2

8、1218对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止3

9、69最大公因数：2×2×3=1223最小公倍数：2×2×3×2×3=72四、因数和倍数常考点。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。2的倍数的特征是：位上的数是2、4、6、8或0。5的倍数的特征是：个位上的数是5或0。既是2的倍数，又是5的倍数的特征是：个位上的数只能是0；第16页共16页只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）除了1和它本身还有别的因数（即3个或3个以上的因数），这样的数叫合

10、数。1既不