代数与几何综合题课件

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时间:2019-07-29

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1、第二轮专题复习第三讲代数与几何综合题第三讲:代数与几何综合题考点解读考题解析【考点解读】1.代数与几何综合题一般题量较大、梯度明显,是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。2.代数与几何综合题主要涉及的代数知识有方程、函数等;涉及的几何知识有三角、相似形、圆等。3.解代数与几何综合题的基本思路          (1)借助几何直观解题;           (2)运用方程思想、函数思想解题;        (3)灵活运用数形结合的思想方法,由形导数,以数促形,综合运用代数和几何知识解题。近几年中考试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式出现,而且留有自主探究的空间,体现个性的

2、发展和新课程标准的理念,解决此类问题一般都需要数形结合,善于转化.【考题解析】例1.(07上海市)如图,在直角坐标平面内,函数   (x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),,B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为c,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB.(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;△ABD的面积为4(2)求证:DC∥AB;(3)当AD=BC时,求直线AB的函数解析式.解:⑴∵函数   (x>0,m是常数)的图象经过A(1,4).  ∴m=4.设:AD,BC交于点E.据题意:BDE.∵a>1,∴DB=a,∵△ABD的面积为4,,a=3.∴B

3、坐标:ABDCO【考题解析】(2)证明:据题意,点C的坐标为(1,0),∵a>1,易得EC=a/4,BE=a-1,(3)解:∵CD∥AB,当AD=BC时,有两种情况:①当AD∥BC时,四边形是ADCB平行四边形,由(2)得,得.∴B点的坐标是(2,2).【考题解析】设直线AB的函数解析式为y=kx+b,把点A,B的坐标代入,得解得直线AB的函数解析式是.Y=-2x+6②当AD与BC所在直线不平行时,四边形ADCB是等腰梯形,则AD=BC,∴a=4,∴B(4,1).设直线AB的函数解析式为y=kx+b,把点A,B的坐标代入,得解得直线AB的函数解析式是.Y=-x+5综上所述,所求直

4、线的函数解析式是Y=-2x+6或.Y=-x+5学以致用【考题解析】例.(07南充市)如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B.已知抛物线     过点A和B,与y轴交于点C. (1)求点C的坐标,并画出抛物线的大致图象. (2)点Q(8,m)在抛物线上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQ+PB的最小值. (3)CE是过点C的⊙M的切线,点E是切点,求OE所在直线的解析式. 解:(1)由已知,得A(2,0),B(6,0), ∵ 抛物线过点A和B,则CAMBxyODE【概念解读】则抛物线的解析式为∴C(0,2)(2)如图①,抛物线对称轴l是x=4. ∵Q

5、(8,m)抛物线上,∴m=2.过点Q作QK⊥x轴于点K,则K(8,0),QK=2,AK=6,∴AQ=又∵B(6,0)与A(2,0)关于对称轴l对称,∴PQ+PB的最小值=AQ=.学以致用【考题解析】CAMBxyODEQPK图①lCAMBxyODE图②(3)如图②,连结EM和CM.由已知,         得EM=OC=2.CE是⊙M的切线,∴∠DEM=90º,则∠DEM=∠DOC.又∵∠ODC=∠EDM.故△DEM≌△DOC.∴OD=DE,CD=MD.又在△ODE和△MDC中,∠ODE=∠MDC,    ∠DOE=∠DEO=∠DCM=∠DMC.则OE∥CM.设CM所在直线的解析式

6、为y=kx+b,CM过点C(0,2),M(4,0),直线CM的解析式为. 又∵ 直线OE过原点O,且OE∥CM, 则OE的解析式为y=-1/2x.作业1、基础练习。2、提高练习。

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