代数几何综合题(1)

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1、北京慧通文府培训学校教研部代数几何综合题（一）姓名：日期：指导教师：1、如图，抛物线（＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且．（1）求此抛物线的解析式；（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．4北京慧通文府培训学校教研部2、已知：如图，抛物线与直线交于点、点，与轴交于点．

2、（1）求抛物线与直线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上有一点，使得△的面积是8，求点的坐标；（3）若点是直线上一点，是否存在△是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．4北京慧通文府培训学校教研部3、已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为.（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）设点是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标；（3）在（2）中的条件下，求的面积．4北京慧通文府培训学校教研部4、已知：如图，二次函数图象的顶点

3、坐标为C(1,-2)，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标为(3,0)，点在轴上．点为线段上的一个动点（点与点不重合），过点且垂直于轴的直线与这个二次函数的图象交于点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点的横坐标为,求线段的长(用含x的代数式表示)；（3）点为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点为顶点的三角形与△AOB相似，请求出点的坐标．4