12.2.6一次函数应用——方案选择

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1、沪科版七年级数学下第12章《一次函数》§12.2.6一次函数应用——方案选择y1y2(1)若目的地距离学校40km，租用哪家租赁公司的汽车合算？你用什么方法来判断？PQ怎样租车情境学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程xkm计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.y1y2(2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需的费用相同？M(60，150)情境学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程xkm计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.怎样租车y1y2M(3)若学校

2、租车的预算是200元，那么租用哪家租赁公司的汽车合算？为什么？情境怎样租车学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程xkm计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.y1y2M(4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由.在解决上述问题的过程中，你有什么启发？情境怎样租车学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程xkm计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.例1某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游，当地有甲乙两家旅行社，它们的服务质量相同，

3、到H地的旅游价格都是每人100元，经协商甲旅行社表示可以每位游客八折优惠，乙旅游社表示单位先交1000元，给予每位旅客六折优惠。问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用最少？设该单位的参加旅游人数为___,若参加甲旅游设要付______元，参加乙旅游社，要付_________元分析：x80x(60x+1000)问题：如何比较80x与(60x+1000)的大小？①参加旅游的人数是多少人时，甲、乙两家旅游社的费用一样？②参加旅游的人数是多少人时，选择甲旅行社比较合算？③参加旅游的人数是多少人时，选择乙旅行社比较合算？从“数”的角度方法一：80x=60x+1000x=5080x＜60x

4、+1000x＜5080x＞60x+1000x＞50从“形”的角度方法二：20406080100800160024003200400048005600y/元x/人0(50，4000)y₂=60x+1000y₁=80x解：设参加旅游人数为x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元,甲：y1=80x乙：y2=1000+60x当x=50时，此时为两图像交点有y1=y2，选甲或乙；当x<50时，y2在y1上方，即：y150时，y1在y2上方，即：y1>y2时，选乙.从“形”的角度方法三：604020-1000-800-600-400-200yx(50，0)(0，100

5、0)y=20x-1000记选择甲、乙旅行社所需要的费用之差为y.画函数y=20x-1000的图像(1)当x=50时，y=0.即,选甲、乙一样；(3)当x＜50时，y＜0.即,选甲.(2)当x＞50时，y＞0.即,选乙；说说方法二、三的区别与联系？归纳(1)y1=y2→两图像的交点坐标；(2)y1＞y2→y1图像在y2上方；(3)y1＜y2→y1图像在y2下方；(4)y=0→图像与x轴的交点坐标；(5)y＞0→图像在x轴上方；(6)y＜0→图像在x轴下方；“数形结合”思想(7)差量→y=y1-y2→新函数→新图像.64L11002003004002y/元x/件L2O基础练习1、如图所示

6、，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件B、大于4件C、等于4件D、大于或等于4件B基础练习2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法(1)售2件时，甲、乙两家的售价相同；(2)买1件时，买乙家的合算；(3)买3件时买甲家的合算；(4)买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.(1)(2)(3)32乙12341y/元x/件甲O基础练习3、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租

7、书时间x(天)之间的关系如图所示。(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式；(2)你能说出用哪种方式较好吗？x1002050Oy（元）（天）租书卡会员卡租书卡：y=0.5x会员卡：y=0.3x+20基础练习(1)一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元；(2)分别求出l1、l2的解析式；(3)当照明时间，两种灯的费用相等？(4)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设