方案选择——一次函数的应用

方案选择——一次函数的应用

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1、荔湾区立贤学校(中学部)公开课教学设计课题:一次函数的应用——选择方案学科:数学执教老师:邓婷婷执教班级:初二(5)班授课时间:2017.05.09【教学目标】1.巩固一次函数知识,会用一次函数知识解决方案选择问题。2.掌握一次函数与方程、不等式之间的关系,有机地把各种数学模型通过函数结合起来使用,提高解决实际问题的能力。3.让学生认识数学在现实生活中的意义,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。【重点、难点】重点:根据实际情景中的数量关系建立函数模型,并灵活运用数学模型解决实际问题。难点:运用一次函数知识解决实际问题。【教学准备】多媒体课件、学

2、案、三角板【教学过程】一、创设情境,例题精讲在现实生活中,我们做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案是非常必要的。活动一例1:小王准备办理电话卡,现有两种移动电话计费方式:A套餐B套餐月租费(元/月)300本地通话费(元/min)0.30.4若在一个月内通话分钟,两种套餐的费用分别为元和为元.(1)小王一个月内通话200分钟,哪种套餐划算?通话400分钟呢?(2)分别求出、与之间的函数关系式;(3)一个月通话多少分钟,两种套餐的费用相同?(4)通话多少分钟时,A套餐划算?分析:收费、随通话时间x的变化而变化,哪种套餐划算由

3、时间决定,准确列出两个函数关系式,结合方程和不等式,选择出最划算的方案活动二例2:某市立图书馆开展两种方式的借书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡借书,借书金额(元)与借书时间(天)之间的关系如下图所示。(1)分别求出用租书卡和会员卡借书的金额、(元)与借书时间(天)之间的关系式;(2)若两种卡使用期限均为一年(一年按365天计算),则这一年中如何选取这两种借书方式比较划算?分析:利用图象建立函数关系式,选择最划算的方案.二、巩固提升1、(2016.天津改编)一家电信公司给顾客提供甲、乙两种上网收费方式,若上网时间为分钟,收费

4、为元.如图,在同一直角坐标中,分别描述了两种计费方式的函数图象,选择哪种方式能节省上网费?2、小李家装修完后准备采购照明灯,灯具店老板介绍说:一种节能灯的功率为10瓦(即0.01千瓦),售价为60元;一种白炽灯功率为60瓦(即0.06千瓦),售价为3元。两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)。如果电费价格为0.5元/(千瓦.时).若两种灯的使用寿命为小时,使用节能灯和白炽灯的费用分别为、元,请你运用所学知识帮助小李,选择用哪种灯可以节省费用? 3、备选题(2015.遂宁)某校接受了开幕式大型团体操表演任务,学校需要采购一批演出服装

5、,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商。经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元。经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费。另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有人。(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用(元)和(元)与参演男生人数之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.三、课堂小结

6、方法总结:1、建立数学模型——列出两个函数关系式.2、通过解不等式或利用图象来确定自变量取值范围.3、选择出最佳方案.四、布置作业《学习与评价》P70第1、3题(必做)P64第9题(选做)

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