【培优练习】《行星的运动》（物理人教必修2）-1

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1、《行星的运动》培优练习蚌埠第四中学学校吴杰老师一、单选题1.如图所示,人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运行.已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ,则卫星A、B的角速度之比ω1ω2等于()A.sin3θB.1sin3θC.sin3θD.1sin3θ2.如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为()A.vb=bavaB.vb=abvaC.vb=abvaD.vb=bava3.太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.如图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lgT

2、T0,纵轴是lgRR0.这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.则四幅图中正确的是().A.B.C.D.二、多选题1.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为"行星冲日".据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是()A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015

3、年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短三、解答题2.如图所示,飞船沿半径为R的圆形轨道绕着地球运动,其运行周期为T,如果飞船要返回地面,可在轨道的某一点A处将速率降低到适当的数值,从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道到达与地球表面相切的B点,求飞船由A点到B点的时间(图中R0是地球的半径).3.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,其运行周期约为27天.现应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多高时,人造地球卫星可随地球一起转动,就像其停留在天空中不动一样.若两颗人造卫星绕地球做圆周运动,周期之比为1:8,

4、则它们轨道半径之比是多少?(已知R地=6.4×103km;人造卫星的周期为地球自转周期)答案与解析一、单选题1.答案：C解析：人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动.已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ,如图,根据几何关系有RB=RAsinθ,根据开普勒第三定律有RA3TA2=RB3TB2,所以ω1ω2=2πTA2πTB=TBTA=RB3RA3=sin3θ,C项正确.2.答案：C解析：若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A'点,则与太阳的连线扫过的面积可看作扇形,其面积SA=a⋅vat2;若行星从轨道的B点也经时间t运动到B'点,则与太阳的连线扫过的面积SB=b⋅vbt2;

5、根据开普勒第二定律,得a⋅vat2=b⋅vbt2,即vb=abva,故C正确.1.答案：B解析：由开普勒第三定律知R03T02=R3T2,则(RR0)3=(TT0)2,等式两边取对数得3lgRR0=2lgTT0,即lgRR0=23lgTT0,则lgRR0-lgTT0图线的斜率为23,故B正确.二、多选题4.答案：BD解析：根据开普勒第三定律,有:R3T2=R地3T地2,解得:T=(RR地)3T地,故T火=1.53年≈1.84年,T木=5.23年≈11.86年,T土=9.53年≈29.28年,T天=193年≈82.82年,T海=303年≈164.32年.如果两次行星冲日时间间隔为1年,则地球多转

6、动一周,有:2π=(2πT地-2πT0)t,代入数据,有:2π=(2π1-2πT0)×1,解得:T0为无穷大,即行星不动,才可能在一年内发生两次行星冲日,显然不可能,故A错误.2014年1月6日木星冲日,木星的公转周期为11.86年,在2年内地球转动2圈,木星转动不到一圈,故在2015年内一定会出现木星冲日,故B正确.如果两次行星冲日时间间隔为t年,则地球多转动一周,有:2π=(2πT地-2πT0)t,解得:t=T0T地T0-T地.天王星相邻两次冲日的时间间隔为t天=82.82×182.82-1年≈1.01年,土星相邻两次冲日的时间间隔为:t土=29.28×129.28-1年≈1.04年,故C

7、错误.如果两次行星冲日时间间隔为t年,则地球多转动一周,有:2π=(2πT地-2πT0)t,解得:t=T0T地T0-T地=T地1-T地T0,故地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,D正确.三、解答题5.答案：T4(R0+R)32R3解析：设飞船的椭圆轨道的半长轴为a,由图可知a=R0+R2,另设飞船沿椭圆轨道运行的周期为T',由开普勒第三定律,得R3T2=a3T'2,T'=T(R0+R)3