【教学设计】《充要条件》（人教）

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1、《充要条件》◆教材分析本课教学充要条件。学生之前已经学过充分条件和必要条件，本课则是在充分条件和必要条件的基础上引入充要条件。全课的内容分成两部分，先介绍充要条件的定义，再掌握判断命题的条件关系。◆教学目标【知识与能力目标】1、正确理解充要条件的定义，了解充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件。2、正确判断充要条件、充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件。【过程与方法目标】通过对充要条件概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。【情感态度价值观目标】1、学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和

2、创造地解决问题。2、培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。3、在教师的指导下进行交流探索，能用联系的观点认识问题，对数学学科方法有所认识，能对数学学科产生兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】正确区分充要条件【教学难点】正确运用条件的定义解题◆课前准备◆珍贵多媒体课件◆教学过程一、复习回顾（课件2页）（1）充分条件、必要条件的定义（2）概念理解充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。必要性：必要就是必须，必不可少。二、新课讲授（课件3-10页）（1）探究问题一：充要条件的含义①充要条件的含义—定义②充要条件的含义—归

3、纳总结③充要条件的含义—典例展示（2）探究问题二：充分条件、必要条件的判断方法①直接用定义判断，可按以下三个步骤进行：确定条件是什么，结论是什么；尝试从条件推导结论，从结论推导条件；确定条件是结论的什么条件。②利用命题的四种形式判断（3）探究问题三：从集合的角度理解四种关系三、课堂练习（课件11-12页）谈话：下面我们通过几道题目巩固这节课所学知识。1、已知p：

4、x+1

5、＞2，q：x2＜5x－6,则p是q的（　）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充要条件　D.既非充分又非必要条件2、设集合M={x

6、x>2},N={x

7、x<3},那么“x∈M或

8、x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件　　B.必要不充分条件C.充分不必要D.不充分不必要3、a∈R,

9、a

10、<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.

11、a

12、<2C.a2<9D.-3

13、4页）1.充要条件判断2.形如“若p，则q”的命题中存在以下四种关系：3.条件的判断方法◆教学反思略。