【提升练习】《获取最大利润》（数学沪科版九上）

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1、《二次函数》提升练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、填空题1、二次函数的最小值为0，那么c的值为_____2、某商场以30元每件的进价购进一批商品，按50元出售，每天可以售出100件，每降低5元，可增加20件日销售量，若该商品想要每天获利至少1400元，则每件应降价多少元？设每件降价x元，方程为___________二、简答题9.春节期间某水库养殖场为适当市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x

2、天(1≤x≤20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下表：(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式；(当天收入＝日销售额－日捕捞成本)(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少4、10.在服装批发市场，某种品牌的时装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为每件20元，并且每周(7天)涨价2元，从第

3、6周开始保持30元的价格平稳销售，从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．(1)试建立每件销售价y(元)与周次x之间的函数关系式；(2)若这种时装每件进价z(元)与周次x之间的关系式为z＝－0.125(x－8)2＋12，1≤x≤16，且x为整数，则该种服装第几周出售时每件销售利润最大？最大利润为多少？5、14.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第x天生产的

4、粽子数量为y只，y与x满足如下关系：（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润＝出厂价－成本）3解析和答案一、1.答案：162.答案：二、3解答.(1)该养殖场每天的捕捞量比前一天减少10kg　(2)由题意得(3)，又∵时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．∴当x＝10时，即在第10天，y取得最大值，

5、最大值为144504.解：(1)根据题意，可建立的函数关系式为：即y＝(2)设每件销售利润为W(元)，则W＝售价－进价＝y－z，整理，得W＝因此需分三种情况讨论W的最大值．①当时，因为x≥0时，W随x的增大而增大，而1≤x＜6，所以当x＝6时，W有最大值，W最大第2,3两种情况的最大值分别是18.16故最大值为18.5.5.答案：（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意得：，解得：n＝10，答：第10天生产的粽子数量为420只；（2）由图象知：当；把点（9，4.1），（15，4.7）代

6、入得：，解得：，∴当x＝5时，W最大＝513（元），∵x是整数，∴当x＝9时，W最大＝741（元），元综合上述，当x＝12时，W有最大值，最大值为768元.