【基础练习】《获取最大利润》（数学沪科版九上）

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1、《获取最大利润》基础练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、选择题1﹒某商人将进货价为100元的商品按每件x元出售，每天可销售件.若商人获取最大利润，则每件定价x应为（）A.150元B.160元C.170元D.180元2﹒一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每件降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（）A.5元B.10元C.0元D.3元3．某汽车经销商销售汽车所获利润y(元)与销售量x(辆)之间的关系满足，则当时，最大利润是()A．2500元B．25000000元C．2250元D．24997500元4．为搞好环保，

2、某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是()A．600B．625C．650D．6755﹒便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件售价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，价格只能在范围，那么一周可获得最大利润是（）A.20元B.1508元C.1550元D.1558元二、填空题6.已知二次函数，当x=____时，函数有最____值，为____7﹒某商店经营皮鞋，已知所获利润y（单位：元）与销售单价x（单价：元）之间的函数关系式为，则获利最多为___________元.8﹒出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可以售出个，则当x___

3、______元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.9﹒某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_______元时，该服装店平均每天的销售利润最大.10．某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件．如果这种商品每涨价1元，其销售额就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为______元．三、简答题11﹒某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商城试销中发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出

4、每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少？来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？12.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，；（1）求一次函数的解析式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场所获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.13.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价

5、（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是_______元；②月销量是_____件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？15.某商场购进一批L型服装(数量足够多)，进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件．根据市场调研，若每件每降价1元，则每天销售数量比原来多3件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元(x为正整数)．在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元

6、？每天最大销售毛利润为多少？(注：每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差)7.每年六、七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．(1)水果商要把荔枝售价至少定为多少元/千克才不会亏本？(2)在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足关系：，那么当销售单价定为多少元时，每天获得的利润w最大？解析和答案一、1﹒解答：设商人获取的最大利润为W，则：，∴当时，W有最大值，故选：A.2.解答：设每件需降价x元，获得利润为W元，由题意得：，∵，∴当时，

7、W有最大值，故选：A.3﹒解答：由题意得x=4500时有最大值代入可得故选：B.4﹒解答：设边长为x,由题意得当有最大面积625故选：B.5.解答:∵函数中，∴抛物线开口向下，函数y有最大值，∴当时，最大值，而在范围，∴y的最大值为1550，故选：C.二、6.解答：化简得到，由得到最大值故答案：，大，7.解答∵，∴y有最大值，最大值为，故答案为：3100元.8.解答:设一天出售该种文具盒的利润为W，由题意得：