【教学设计】《倒数的认识》（数学人教版六上）

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1、《倒数的认识》教学设计本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学韩东教材分析 本节内容是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。倒数是一个以分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。在学习过程中学生印象最深的是“分子分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。因为学生已有了较强的计算分数乘法的能力，可以引导学生在运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义，并通过进一步的自学加深对倒数的理解，真正领会倒数的本质内涵。 学情分析六年级学生通过前面的学习，已经养成了自主学习的良好习惯；在四人小组自主探索的活动上，由于经常使用，学生已积累了一定的活动经验；在问题的分析和解决上已经形

2、成了一定的推理、归纳总结能力；在知识上学生通过自学等已经自主地建构了有关倒数的一些知识，对倒数的学习价值和用途也有一定的了解。 教学内容倒数的认识教材第28、第29页的内容。教学目标1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：掌握求倒数的方法。课前准备课件。教学过程一、导入口算。二、探究新知（一）学习倒数的意义 出示一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？ 小组汇报交流。（通过

3、计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……） 师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。 让学生读一读：“倒数”。 出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 让学生说说对倒数意义的理解。 提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。） 判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述。 因为3/4×4/3=1，所以3/4是倒数，4/3也是倒数。 学习例2 找一找哪两个数互为倒数？ 汇报找的结果，并说说怎样找的？ 1、看两个分数的乘积是不是1； 2、看两个分

4、数的分子与分母是否分别颠倒了位置。 讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。） 通过具体实例总结归纳找倒数的方法。 （1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。 （2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？（1，0） 提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？ 小组讨论、汇报。 （二）关于1的倒数。 因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。 也可以这样推导：，1的倒数是1。 （三）关于0的倒数。 因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。 也可以这样推导：分母不能为0

5、，所以0没有倒数。 【设计意图】学生是学习的主人，老师是学生学习活动的组织者、引导者。问题由学生自己提出，解决由学生自己完成。培养了学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。三、巩固练习1、完成“做一做”。先独立做，再全班交流。 2、练习六第3题。 四、课堂小结师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学们回忆一个，你是怎样学习的 ？生：提问——自学讨论——汇报——练习 师：你能用“我学会了……”来描述你今天学到的知识吗？ 生：我学会了……教学反思1、“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学生已经掌握了

6、分数乘法的意义等知识。2、学生不太容易体会到倒数不能孤立存在。3、“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。