电路基础与仿真实验 童建华 第05章-互感耦合电路

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1、第五章互感耦合电路10/7/20211第5章互感耦合电路第5章互感耦合电路5.1互感5.2互感电路的计算5.3变压器电路本章小结10/7/20212第5章互感耦合电路5.1互感5.1.1互感电压当电流i通过一个线圈时，在其周围产生磁场，用磁链表示为:5.1.1互感电压且线圈两端产生的感应电压:10/7/20213第5章互感耦合电路互感电压：互感系数定义:互感现象:一个线圈中的电流的变化在另一个线圈中产生感生电压的现象。10/7/20214第5章互感耦合电路5.1.2互感系数与耦合系数互感系数M：M=M12＝M21

2、M单位：M与L的单位相同，也是亨（H）。耦合系数k：为了表示两个线圈耦合的紧密程度，引入系数k，称为耦合系数。耦合系数定义为：0≤k≤1，0≤M≤10/7/20215第5章互感耦合电路5.1.3互感线圈的同名端同名端的概念：同名端，是指在具有耦合的两线圈中，当一个线圈中的变化电流，在自身线圈所产生的自感电压与在另一个线圈中产生的互感电压的极性相同的端子。同名端的标记：用点号“·”或星号“＊”表示。特点：如果电流分别由两个线圈的同名端流入（或流出），则产生的互感磁通和自感磁通方向相同，或者说这两个端钮产生的感应电压

3、的极性相同。两互感线圈标记了同名端，就可以确定互感电压的方向，不必再画出对应的线圈绕向。10/7/20216第5章互感耦合电路例如：图示线圈。线圈1的1端和线圈2的2端为一对同名端。2i12F22Fe21u2112122’1’＋－u2L＋－10/7/20217第5章互感耦合电路例5.1电路如下图所示，开关S已打开很久，左边线圈1的打“·”端已标出，已知开关S突然闭合时，电压表指出右端线圈端钮2’为高电位端，试标出右边的同名端。解：开关S突然闭合时，电流i1从“·”端流入且增加，i1在左边线圈中产生的自感电压为“1

4、”端是高电位，同时i1在右边线圈产生的互感电压的极性由已知条件得“2’”端为高电位，所以“1”与“2’”是同名端，“2’”端应打“·”。10/7/20218第5章互感耦合电路对于含有互感线圈的电路，端电压与电流的关系方程，可根据电压回路所包含电压的代数和叠加而成。在忽略线圈电阻时，端电压由自感电压和互感电压组成，其正负号可依据下述原则确定。自感电压的正负号：当本线圈的端电压与端电流参考方向相关联时取正号，否则取负号；互感电压的正负号；由对应线圈同名端电压的极性决定，当同名端电压与端电压一致时取正号，否则取负号。1

5、0/7/20219第5章互感耦合电路例5.2试写出下图所示电路的电压与电流关系方程。在正弦交流电路中的相量关系为：电压与电流关系方程：解：10/7/202110第5章互感耦合电路5.1.4互感的等效受控源电路在分析正弦电源作用下的互感电路时，可以将互感电压的作用看作电流控制的电压源，这样可以消去电路之间的相互耦合，变成两个独立的电路，含有互感的电路变为含有受控源的电路模型。10/7/202111第5章互感耦合电路5.2互感电路的计算5.2.1互感串联电路顺接等效电感为：1.互感串联顺接：是将两线圈的非同名端相连，

6、如右图所示。10/7/202112第5章互感耦合电路2.互感串联反接：是将两线圈的同名端相连，如右图所示。反接等效电感为：10/7/202113第5章互感耦合电路5.2.2互感并联电路1.互感同名端并联:将两线圈的同名端连在一起构成并联电路，如下图所示。10/7/202114第5章互感耦合电路互感同名端并联等效电感为：10/7/202115第5章互感耦合电路2.互感异名端并联:将两线圈的异名端连在一起构成并联电路，如右图所示。同理可得，互感异名端并联的等效电感为：10/7/202116第5章互感耦合电路5.2.3

7、互感消去法Y形互感电路的“消互感”等效变换：对于具有互感的两个线圈有一个公共端的Y形电路，可将其等效为3个电感组合的T型等效电路，从中可以消去互感的作用。1.同名端相连的Y形互感电路的等效变换：10/7/202117第5章互感耦合电路图（a）具有互感的Y形电路：图（b）无互感的T形电路：图（a）与（b）电路等效，有：10/7/202118第5章互感耦合电路2.异名端相连接的Y形互感电路的等效变换：等效电感值为：10/7/202119第5章互感耦合电路例5.3电路如图5.14所示，两电感线圈间的耦合系数为0.5，求

8、工作频率为ω=5rad/s时的电路入端阻抗。解：将异名端相连互感消去得到的等效电路如图5.15所示。10/7/202120第5章互感耦合电路例5.4电路如图5.16所示，已知电源电压电源频率ω=100rad/s，互感M=30mH，求电路中的两电流。解：10/7/202121第5章互感耦合电路5.3变压器电路空心变压器电路模型与受控源等效电路：*5.3.1空心变压器10/7