电路基础与仿真实验 童建华 第08章-线性动态电路的分析

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1、第八章线性动态电路的分析8/8/20211第8章线性动态电路的分析第8章线性动态电路的分析8.1换路定律8.2RC电路的动态分析8.3RL电路的动态分析8.4一阶动态电路的三要素法8.5RLC串联电路的动态分析8.6动态电路的运算法本章小结8/8/20212第8章线性动态电路的分析8.1换路定律1。电路的两种状态：（1）稳态电路：电路中的电压与电流处于稳定的状态。（2）动态电路：电路中的电压与电流处于变动的状态。2。动态过程：含有动态元件（储能元件）L或C的电路称为动态电路。在含有动态元件L或C的电路中，电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的中间

2、过程叫做电路的过渡过程，也叫电路的动态过程。8.1.1过渡过程的概念8/8/20213第8章线性动态电路的分析(1)并联电阻的电路：电灯原先发光，当开关S断开后，电灯立即熄灭（电流为0）。(2)并联电容的电路：电灯原先发光，当开关S断开后，电灯逐渐暗淡最后熄灭（电容器放电，电流由大变小，最后变为0）。(3)并联电感的电路：电灯原先不亮，当开关S断开后，电灯闪烁一下后逐渐熄灭。动态过程现象实验:8/8/20214第8章线性动态电路的分析结论：当电路含有电容C元件或电感L元件时；若电路发生换路时（如开关S动作、电路结构变化、电路参数的跃变等），则电路从

3、一种状态变换到另一种状态需要一定的过渡时间，称为动态过程。研究动态过程的意义：（1）动态过程的利用。在弱电系统中得到大量利用，如有些电路利用电容器充电和放电的过渡过程来完成积分电路、微分电路、多谐振荡器等等。（2）动态过程的抑制。在电力系统中要设法抑制，以避免动态过程出现的过电压和过电流损坏电气设备。8/8/20215第8章线性动态电路的分析8.1.2换路定律产生动态过程的原因：在含有储能元件（L或C）的电路中，当电路发生换路时，能量不能跃变。假如能量可以跃变，则意味着电路换路时可以提供无穷大的功率。根据可知，只有瞬时功率p→∞时，才能使能量发生跃

4、变（即dt=0，而dW≠0）。这对实际电源来讲，要提供无穷大的功率是不可能的，因此能量不能跃变。由于能量不能跃变，因此电路从一种状态变换到另一种状态时需要一定的时间。8/8/20216第8章线性动态电路的分析1.具有电感的电路电感L的换路定律：在换路后的一瞬间，如果电感两端的电压保持为有限值，则电感中的电流应当保持换路前一瞬间的原有值而不能跃变，即：电感中的电流不能跃变。因为，假如电流iL可以跃变，即dt=0时，则电感上电压：这与电感上的电压为有限值是矛盾的。8/8/20217第8章线性动态电路的分析2.具有电容的电路电容C的换路定律：在换路后的一

5、瞬间，如果电容中的电流保持为有限值，则电容上的电压应当保持换路前一瞬间的原有值而不能跃变，即：电容上的电压不能跃变。因为，假如电压uC可以跃变，即dt=0时，则电容中的电流：这与电容中的电流为有限值是矛盾的。8/8/20218第8章线性动态电路的分析换路定则：1。电容上的电压不能突变：结论：2。电感中的电流不能突变：原因：能量不能突变。8/8/20219第8章线性动态电路的分析8.1.3电压、电流初始值的计算1。计算依据：元件的电压与电流关系：电路的结构与连接关系：2。初值计算步骤：首先根据换路定律求出iL(0+)和uC(0+)；然后根据基尔霍夫定

6、律及欧姆定律求出其它有关的初始值。8/8/202110第8章线性动态电路的分析例8.1如图8.2所示电路，开关合上前电容未储能，已知US=12V，R1=4Ω，R2=8Ω。当t=0时将开关闭合，求换路时各支路电流初始值，电容上电压初始值。解：选定有关电压、电流的参考方向如图8.2所示。开关合上前，电容未储能，可知uC(0-)=0。根据换路定律知uC(0+)=uC(0-)=0。此时R2被短路，i2(0+)=0。根据KVL定律及欧姆定律有:根据KCL定律有:8/8/202111第8章线性动态电路的分析例8.2如图8.3所示电路，已知US=20V，R1=4

7、Ω，R2=6Ω，求当开关S闭合后t=0+时，各电流及电感电压的数值（开关S闭合前电路处于稳态）。解：选定有关电流和电压的参考方向如图8.3所示。开关S闭合前，电感相当于短路，iL(0+)=iL(0-)=Us/（R1+R2）=20/10=2A开关闭合后，根据换路定律知:i1(0+)=iL(0+)=iL(0-)=2A因为R2被短路，所以uR2(0+)=0。根据KCL定律有：i3(0+)=i1(0+)-i2(0+)=2-0A=2A根据KVL定律有：uL(0+)=US-R1i1(0+)=20V-2×6V=8V8/8/202112第8章线性动态电路的分析8.

8、2RC电路的动态分析一阶动态电路：电路中只有一个储能元件时，描述电路性状的方程称为一阶微分方程，相应的电路称为一阶电路。当