特殊平行四边形单元测试卷

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1、博物不惑【博雅教育】雅量高行第一章特殊平行四边形单元测试卷总分100分时间120分钟姓名：--------一、选择题（每题4分，共40分）1.已知四边形，以下有四个条件．（1）（2）（3）（4）能判四边形是平行四边形的有（　　）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等3、菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm24.下列识别图形不正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．有三

2、个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形5、如图，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．98B．196C．280D．2846、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°B．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°C．AO=CO，BO=DO，AC=BDD．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°7、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）

3、A.12+12B.12+6C.12+D.24+64博物不惑【博雅教育】雅量高行8、如图3，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）．（A）150°（B）125°图4ABFECD（C）135°（D）112．5°9.如图4，是对角线上两点，且，连结、，则图中共有全等图3三角形的对数是（）Ａ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对10、如图，在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是（）（A）∠EAF＝∠FAB（B）FC＝BC（C）AF＝AE＋FC（D）AF＝BC＋FC二

4、．填空题（每题5分，共25分）11.已知的周长为20cm，对角线相交于点的周长比的周长大2cm，那么　　　　cm．图612、如图6，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=　_________　．13、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______．14、如左下图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED＝______，∠AEB＝______．15.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合

5、，若BC=3，则折痕CE的长为------。4博物不惑【博雅教育】雅量高行三．解答题（3道大题，共35分）16、（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．HACBDOEGF17、（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB是矩形.4博物不惑【博雅教育】雅量高行18、（15分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，

6、且AF=CE=AE．⑴说明四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．第18题图参考答案1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.C10.D11.612.13.52414.15°；3015.216、【答案】证明：∵平行四边形ABCD中，OA=OC，由已知：AF=CEAF－OA=CE－OC∴OF=OE同理得：OG=OH∴四边形EGFH是平行四边形∴GF∥HE18、【答案】（1）证明：由题意知∠FDC=∠DCA=90°．∴EF∥CA∴∠AEF=∠EAC∵AF=CE=AE∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA又∵A

7、E=EA∴△AEC≌△EAF，∴EF=CA，∴四边形ACEF是平行四边形．（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由是：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=，∵DE垂直平分BC，∴BE=CE又∵AE=CE，∴CE=，∴AC=CE，∴四边形ACEF是菱形．4