约分与通分教案.doc

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1、【知识要点精讲一】把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。约分的方法是用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母;通常要除到得出最简分数为止。【重点难点点拨】本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数,用最大公约数一次约分比较简便。另外,要注意判断约分的结果是否是最简分数。【典型例题示解】例1:  把化为最简分数。分析:42和72都是偶数,必有公约数2,它们的数字之和都是3的倍数,必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分,为了简便,也

2、可以一次性约分。  7解:==    (用公约数6,一次性约分)        12【解题技巧传经】约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约,最好能用它们的最大公约数一次约完,这样可以节省时间,提高计算能力和计算效率。【课堂练习】一、填空。(1)约分是根据分数的(     )进行的。(2)(              )的分数,叫做是简分数。(3)分母是5的所有真分数是(       )。(4)一个分数是,分子增加10,要使分数的大小不变,分母应增加(     )。二、把下面各分数约分,是假分数的化成带分数。                                 

3、                                  三、先约分,再把原分数按从小到大排列起来。                     【知识要点精讲二】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。带分数通分时,整数部分不变,只把分数部分通分,但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意:首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母,然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍,分子也应扩大相应的倍数。【典型例题示

4、解】例2:  比较、和的大小。分析:比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。解:                因为,所以【解题技巧传经】通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分,整数部分不变,只把分数部分通分,但整数部分不能丢掉。无论是两个或两个以上的分数通分,可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母,如:、和的公分母用15×2=30,再用30×2=60,、和的公分母是60。 【课堂练习】一、填空。(1)把异分母分数分别化成(          )的同分母分数,叫做通分。(2)通分是根据(        )进行的。(3)通分时选用的公分

5、母一般应该是原来几个分母的(          )。二、把下面各组中的分数通分。(1)和       (2)、和       (3)、和  三、把下面各组中的数先通分,然后按从大到小的顺序排列。(1)、和               (2)、和 【课后作业】一、填空1、()的分数,叫做最简分数.2、一个最简分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是()或()3、分母是8的所有最简真分数的和是().4、一个最简分数,把它的分子扩大3倍,分母缩小2倍,是 ,原分数是(),它的分数单位是()。5、的分子、分母的最大公因数是(),约成最简分数是()。6、通分时选用的公分母一般是原来

6、几个分母的()。7、把单位“1”平均分成10份,其中的7份就是( ),它的分数单位是( )。8、的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.9、把4米的绳子平均分成5段,每段占全长的( ),每段的长是( )米。10、9个组成的分数是(    ),它比1(    ),是(    )分数。二、判断(对的打“√”,错的打“×”)1、分子、分母都是偶数的分数,一定不是最简分数。()2、分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。()3、约分时,每个分数越约越小;通分时,每个分数的值越来越大。()4、异分母分数不容易直接比较大小,是因

7、为它们的分母不同,分数单位不统一的缘故。()5、约分是每个分数单独进行的,通分是在几个分数中进行的。()6、带分数通分时,要先化成假分数。()三、选择题1、分子和分母都是合数的分数,()最简分数。 ①一定是 ②一定不是 ③不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是()。 ①2 ② ③1 ④3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积.原来的两个分母一定()。 ①都是质数 ③是相邻的自然数 ③是互质数4、小于 而大于 的分数()。 ①有1个 ②有2个 ③有无数个5、通分的作用在于使()。 ①分母统一,规格相同,不容

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