利用单调性解不等式

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1、运用函数单调性与奇偶性解不等式1．已知奇函数在[-1，1]上为减函数，解不等式2、已知奇函数的定义域为，且在区间内单调递减，求满足的实数m的取值范围．解：∵的定义域为，∴有，解得①由∴又由为奇函数，得∴，又为奇函数，且在上单调递减，∴在上单调递减．∴.即②综合①②，可知.3、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的取值范围是4、已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是..5、函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集。6、设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集是______7、设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函

2、数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为______．8.已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．9、设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），求a的取值范围．a>2/310、已知偶函数在上为增函数，且，求的取值范围11、已知偶函数在上是增函数，则满足的实数的取值范围是__________X>1,x<-312、已知f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)答案：C13、设

3、定义在[－2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减，若，求实数的取值范围．答案：。解抽象不等式1、设是定义在（0，+∞）上的减函数=+（1）求的值（2）若解不等式+>32、已知f(x)是定义在(0,＋∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求f(4)与f(8)的值;(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3;3．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为__．4、已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式0

4、等式。答案：。6、已知函数的定义域为,对任意都有,且当时,.（Ⅰ）求证:;（Ⅱ）求证:在上是增函数;（Ⅲ）若求不等式的解集.7、已知是偶函数，是奇函数，且，求的表达式。1、已知定义域为R的函数为奇函数。⑴求的值；⑵用单调性定义证明函数为R上的减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。