利用单调性解不等式.pdf

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1、______________________________________________________________________________________________________________运用函数单调性与奇偶性解不等式x1．已知奇函数f(x)在[-1，1]上为减函数，解不等式f（）f（x1）022、已知奇函数f(x)的定义域为[2,2]，且在区间[2,0]内单调递减，求满足f(1m)f(1m2)的实数0m的取值范围．21m2解：∵f(x)的定义域为[2,2]，∴有，解得

2、1m3①21m22由f(1m)f(1m2)0∴f(1m)f(1m2)又由f(x)为奇函数，得f(1m2)f(m21)∴f(1m)f(m21)，又f(x)为奇函数，且在[2,0]上单调递减，∴f(x)在[2,2]上单调递减．∴1mm21.即2m1②综合①②，可知1m1.13、已知偶函数f(x)在区间0,)单调增加，则满足f(2x1)＜f()的x取值范围是34、已知偶函数fx在0,单调递减，f20，若fx10，则x的取值范围是.(1,

3、3).5、函数fxx0是奇函数，且当x0，时是增函数，若f10，求不等式1fx0的解集。26、设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集是______7、设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0精品资料__________________________________________________________________________________________________________

4、____的解集为______．18.已知函数f(x)x3x，则不等式f(2x2)f(2x1)0的解集是（）3A．,21U21,B．21,21C．,1U3,D．1,39、设函数（fx）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且（f2a2+a+1）＜（f2a2-2a+3），求a的取值范围．a>2/310、已知偶函数在上为增函数，且，求的取值范围11、已知偶函数在上是增函数，则满足的实数的取值范围是__________X>1,x<-3x2＋4xx≥0，12、已知

5、f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是4x－x2x＜0，()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)答案：C13、设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1m)f(m)，求实数m的取值范围．精品资料_____________________________________________________________________________________________________________

6、_1答案：1m。2解抽象不等式1、设f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数f(xy)=f(x)+f(y)（1）求f(1)的值（2）若f(8)3解不等式f(x)+f(2x)>32、已知f(x)是定义在(0,＋∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求f(4)与f(8)的值;(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3;3．若函数f(x)是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为__．4、已知函数f

7、x在定义域0,上为增函数，且满足f(xy)f(x)f(y),f(3)1.(Ⅰ)求f9,f27的值;(Ⅱ)解不等式fxfx820

8、___________________________________________________________________________________________________________（Ⅱ）求证:f(x)