高中物理 运动图像、追及与相遇 要点梳理

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1、运动图像、追及与相遇【典型例题】类型一、对x-t图象的应用例1、甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地。又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快，若某人离开A地的距离x与所用时间t的函数关系用图中的四个函数图象表示，则甲、乙两人的图象只可能是（）　　A．甲是①，乙是②　　B．甲是①，乙是④　　C．甲是③，乙是②　　D．甲是③，乙是④　　　　【答案】B　　【解析】前一段位移甲的速度比乙的速度大，故甲的x-t图象的斜率较大；后一段位移甲的速

2、度比乙的速度小，故甲的x-t图象的斜率较小，而且前一段甲的斜率应大于后一段乙的斜率。【总结升华】理解x-t图象的物理意义是关键。对x-t图象要时刻牢记：　　1．无论x-t图象是直线还是曲线，质点的运动都是直线运动。　　2．x-t图象的斜率是判断质点运动状态的关键因素。斜率为零说明质点静止；斜率恒定为匀速运动；斜率变化说明速度在变化；斜率的正负表示质点运动方向的不同。举一反三【高清课程：运动图像追及与相遇例1】【变式】一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC中点，物体在AB段的加速度为a1，在BC段加速度为a2。设A、

3、C的速度分别为vA和vC，B的速度为(vA+vC)/2，则a1和a2的大小的关系为（）A.a1>a2B.a1=a2C.a1

4、确。　　【总结升华】从v-t图象可获取物体运动的信息有：　　1．物体运动的快慢（速度大小）——对应纵轴数值；　　2．物体运动的方向——t轴上方为正方向，t轴下方为负方向；　　3．运动速度的变化——图象对应的v的数值变化可以看出运动快慢的变化；　　4．加速度大小及变化——图象斜率大小即加速度大小（）。斜率变大，则a变大；反之，则a变小；斜率不变，则是加速度不变的匀变速直线运动；　　5．物体运动的位移——图象和坐标轴围成的图形的面积大小。举一反三　　【变式】第10页共10页某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，

5、穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度。不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v-t图象中，最能反映小铁球运动过程的速度——时间图线是（）　　　　　　　　　　　【答案】C　　【解析】小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入淤泥后，淤泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速运动，直到速度为零，由以上分析知，选项C正确。类型三、图象问题的实际应用例3、如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论:①物体始终沿正方向运动;②物

6、体先向负方向运动,在t＝2s后开始向正方向运动;③在t＝2s前物体位于出发点负方向上，在t＝2s后位于出发点正方向上；④前4s内，在t＝2s时，物体距出发点最远．以上分析结论正确的是(　　)A．只有①③B．只有②③C．只有②④D．只有①【答案】C【解析】物体的运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2s前速度为负值，即物体向负方向运动；2s后速度为正值，即物体向正方向运动．故①是错误的，②是正确的．物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度—时间图线中对应图线所包围的面积的代数和．由图可知前4s内物体在2s时有最大的

7、负位移；虽然2s后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s末物体回到出发点)，故③是错误的，④是正确的．所以选项C对．【总结升华】分析运动图象应注意：(1)区别x－t图象和v－t图象的物理意义．(2)两种运动图象均表示直线运动．(3)能从图线分析出物体的运动性质，从而正确应用运动学公式．举一反三【高清课程：运动图像追及与相遇例3】【变式】物体分别沿如图所示两条路线运动，已知直线AB=AC+CD，斜面都是光滑的，求沿哪条路径先到达水平面。【答案】tAB>tACD类型四、追及与相遇问题第10页共10页例4、在水平轨道上有两

8、列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件．【答案】v0≤【解析】