高中物理 运动图像、追及与相遇 要点梳理.doc

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1、__________________________________________________运动图像、追及与相遇【典型例题】类型一、对x-t图象的应用例1、甲、乙两人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地。又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两人骑车速度均比跑步速度快,若某人离开A地的距离x与所用时间t的函数关系用图中的四个函数图象表示,则甲、乙两人的图象只可能是()   A.甲是①,乙是②  B.甲是①,乙是④  C.甲是③,乙是②  D.甲是③,乙是④      【答案】B

2、  【解析】前一段位移甲的速度比乙的速度大,故甲的x-t图象的斜率较大;后一段位移甲的速度比乙的速度小,故甲的x-t图象的斜率较小,而且前一段甲的斜率应大于后一段乙的斜率。【总结升华】理解x-t图象的物理意义是关键。对x-t图象要时刻牢记:   1.无论x-t图象是直线还是曲线,质点的运动都是直线运动。   2.x-t图象的斜率是判断质点运动状态的关键因素。斜率为零说明质点静止;斜率恒定为匀速运动;斜率变化说明速度在变化;斜率的正负表示质点运动方向的不同。举一反三 【高清课程:运动图像追及与相遇例1】【变式】一物体做加速直线运动,依次经过A、B、C三个位

3、置,B为AC中点,物体在AB段的加速度为a1,在BC段加速度为a2。设A、C的速度分别为vA和vC,B的速度为(vA+vC)/2,则a1和a2的大小的关系为()A.a1>a2B.a1=a2C.a1

4、辆车追上另一辆车,位移应该相等,在图象中,面积应该相等,所以AC正确。   【总结升华】从v-t图象可获取物体运动的信息有:   1.物体运动的快慢(速度大小)——对应纵轴数值;   2.物体运动的方向——t轴上方为正方向,t轴下方为负方向;   3.运动速度的变化——图象对应的v的数值变化可以看出运动快慢的变化;   4.加速度大小及变化——图象斜率大小即加速度大小()。斜率变大,则a变大;反之,则a变小;斜率不变,则是加速度不变的匀变速直线运动;   5.物体运动的位移——图象和坐标轴围成的图形的面积大小。 举一反三   【变式】收集于网络,如有侵

5、权请联系管理员删除__________________________________________________某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球,小铁球上升到最高点后自由下落,穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度。不计空气阻力,取向上为正方向,在下边v-t图象中,最能反映小铁球运动过程的速度——时间图线是()             【答案】C   【解析】小球竖直上抛后,在上升过程,速度减小,到最高点时速度等于零,下降时速度增大,进入水中后,因受到水的阻力,加速度减小,但速度仍增大,进入淤泥后,淤泥对球的阻力大于小球的重力,故向下减速运动,直到

6、速度为零,由以上分析知,选项C正确。 类型三、图象问题的实际应用 例3、如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线,某同学根据图线得出以下分析结论:①物体始终沿正方向运动;②物体先向负方向运动,在t=2s后开始向正方向运动;③在t=2s前物体位于出发点负方向上,在t=2s后位于出发点正方向上;④前4s内,在t=2s时,物体距出发点最远.以上分析结论正确的是(  )A.只有①③B.只有②③C.只有②④D.只有①【答案】C【解析】物体的运动方向即为速度方向,从图上可知物体在2s前速度为负值,即物体向负方向运动;2s后速度为正值,即物体向正方向运动.故①是错

7、误的,②是正确的.物体的位置要通过分析位移来确定,物体在某段时间内的位移等于速度—时间图线中对应图线所包围的面积的代数和.由图可知前4s内物体在2s时有最大的负位移;虽然2s后运动方向改为正方向,但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s末物体回到出发点),故③是错误的,④是正确的.所以选项C对.【总结升华】分析运动图象应注意:(1)区别x-t图象和v-t图象的物理意义.(2)两种运动图象均表示直线运动.(3)能从图线分析出物体的运动性质,从而正确应用运动学公式.举一反三【高清课程:运动图像追及与相遇例3】【变式】物体分别沿如图所示两条路线运动,已知直线AB=

8、AC+CD,斜面都是光滑的,求沿哪条路径先到达水平面。【答案】tAB>tACD类

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