27.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质

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1、§27.2.1二次函数y=ax2的图象与性质教学目标：1.知识与技能：1）会用描点法画出二次函数y=ax2图象，知道抛物线的开口方向、2）掌握二次函数y=ax2的图象和性质（从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性及最值几个方面探究）2.过程与方法：.通过学生画图、观察、比较等探究活动，掌握二次函数y=ax2的图象和性质.3.情感态度与价值观：在画图、观察、比较等探究活动中，形成良好的思维习惯和学习方法，体会通过探究获得新知的乐趣.教学重难点：教学重点：二次函数y=ax2性质教学难点：二次函数y=ax2性质的应用1）导入：（约2分钟）在八年级的时

2、候我们学习了一次函数的图象与性质，一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象又是什么呢？本节课我们将走进二次函数的图象与性质的学习.2）明确目标任务：任务1画二次函数y=x2与y=-x2的图象.列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=-x2…-9-4-10-1-4-9…问题1：观察所画图象，它们是直线吗？如果不是，那又是什么？问题2：这个图象如果沿着y轴对折，你会发现什么？问题3：图象与y轴的交点叫什么？任务2：同样可画出函数y=2x2与y=-2x2的图象认真观察以上四个图象，回答下列问题：1.图象的开口方向与什么有关

3、？对称轴是什么？顶点坐标呢？2.当a＞0时，在对称轴左侧图象呈什么样的变化趋势？右侧呢？当a＜0时，在对称轴的左侧图象呈什么样的变化趋势？右侧呢？3）自学互助指导：1.学生自学教材第5~6页内容，根据教材要求完成任务中提出的问题.2.对在自学中存在问题的地方作出标识，然后小组内结对讨论，再在组内交流，由本组的中心发言人归纳本组存在的问题及发现的规律。4）展示点拨破难任务1展示：任务1主要是学生画二次函数的图象，通过图象为下面的任务提供铺垫，在完成本任务的时候，主要是让学生体会画图象的过程，列表、描点、连线三部。画出函数图象，为的是引出二次函数

4、的相关概念，如：抛物线的概念，顶点等概念。（学生分组画图，教师巡回检查指导，及时发现画图过程中存在的问题，如图象是否延伸，是曲线还是线段等细节方面引导）任务2展示：概括：函数y=ax2的性质 a＞0时a＜0时顶点坐标  对称轴  位置  开口方向  最大值或最小值  增减性  （学生在总结函数的性质时候，教师给予引导，从以上几个方面进行，特别是最大值和最小值，从图象的变化趋势去观察，强调函数增减性时注意要分对称轴左右两边观察）5）效果反馈检测1.教材第7页练习第2、3题2.小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获……3.作业：教材第7页练习1、4

5、题