二次函数y=ax2的图象及性质

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1、《二次函数y=ax2的图象及性质》导学案主备:康雁龙审阅;《二次函数y=ax2的图象及性质》学案【学习目标】1、会画二次函数y=ax2（a≠0）的图象.2、能根据图像总结出二次函数y=ax2（a≠0）的图象特征及性质.（重点、难点）【问题导学】（一）初识抛物线阅读课本例1，回答下面问题：1、画函数图象的过程有、、三个步骤.2、二次函数y=x2的图象是一条线，它是一个图形，对称轴是，图象最高点（填“有”或“没有”），最低点，抛物线与对称轴的交点，我们把它称为抛物线的.（二）探究二次函数y=ax2（a≠0）

2、的图象特征1、在书上例1的直角坐标系中画出y=2x2的图象让我们结合图像来认识一下二次函数y=2x2的图象特征：二次函数y=2x2的图象是线，开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像的变化趋势是.比较这两个函数的图像特征，它们有哪些异同？2、在同一直角坐标系中画出y=-x2与y=－2x2的图象x……y=-x2……y=－2x2……活动预设【导入】【自主学习】【小组交流】【展示点拨】二次函数的图像特征从4方面来说:开口方向、对称轴、顶点坐标、图像的变化趋势二次函数的性质是从2方面来说：增减性和最值.从开口方向、对

3、称轴、顶点坐标、图像的变化趋势4个方面比较这两个二次函数的图像特征.3、由以上过程你发现了什么规律？试着填写下表.y=ax2开口方向对称轴顶点坐标变化趋势a＜0a＞0（三）探究二次函数y=ax2（a≠0）的性质1、我们知道图象从左到右上升趋势，y随x的增大而；图象从左到右下降趋势，y随x的增大而.2、结合图象试着说一下抛物线y=x2与y=－x2的增减性.3、阅读课本P5—P6“概括”，理解其内容.可以看出，二次函数的性质是从哪几方面研究的？【达标测试】1、二次函数y=－3x2的图象开口，对称轴是，顶点坐

4、标是.2、函数是二次函数，当k＝时，其图象开口向上；当k＝时，其图象开口向下.3、课后练习题【学习小结】【小结】