《数列的基本概念》一轮复习导学案100份

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1、《数列的基本概念》一轮复习导学案2017.10【课前预习】1．数列的概念按排成的一列数叫做数列.2．数列的通项公式数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式.若已知，则3．数列与函数数列可以看作是一个定义域为正整数集N＊（或它的有限子集｛｝）的函数，且自变量依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图像是4．数列的分类（1）根据数列的项数可分为、.（2）按照数列的每一项随序号变化的情况可分为：①递增数列；②递减数列；③摆动数列；④常数列.5．递推公式如果已知数列的第1项（或前几项），

2、任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.6．最大项与最小项的求法【课堂互动】题型1　归纳通项公式例1．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：（1）－1,7，－13,19，……（2）0.8，0.88，0.888，……（3）1,0，,0，，0，,0，……（4）,1，，，……4练习1　写出下列数列的一个通项公式：（1）3,5，9,17,33，……（2）－1，，，，……题型2　与的关系例2．已知数列的前项和为，求的通项公式.（1）；（2）.（3）练习2　（1）已知的前项和为，满足，则＝.（2

3、）已知数列的前项和满足，求.题型3　数列的周期性例3　（1）在数列中，，则等于（2）数列满足，则数列的第2013项为4练习3　已知数列满足，则等于题型4　最大项与最小项例4．已知数列的通项，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由.练习4　若数列中的最小项是第项，则＝.课后巩固练习1.(2016·广东佛山一模)数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋2＝an＋4cos2，则a9，a10的大小关系为(　　)A.a9>a10B.a9＝a10C.a9

4、{an}的通项公式为an＝n2－2λn(n∈N*)，则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的(　　)A.充分不必要条B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(2016·玉溪一中模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝则其前6项之和是(　　)A.16B.20C.33D.1204.(2015·天津南开中学月考)下列可作为数列{an}：1，2，1，2，1，2，…的通项公式的是(　　)A.an＝1B.an＝C.an＝2－

5、sin

6、D.an＝5.(2016·河南洛阳模拟)已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N*

7、)，则该数列的前2015项的乘积a1·a2·a3·…·a2015＝________.46.(2016·宁夏银川模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1则数列{an}的通项公式为an＝________.7.(2015·温州质检)已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋2)·，则当an取得最大值时，n等于________.8.(2015·天津新华中学模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的集合为________.9.(2015·青岛一中模拟)在数列{an}中，a1＝1，a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝a

8、n＋1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项an；(2)若存在n∈N*，使得an≤(n＋1)λ成立，求实数λ的最小值.4