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时间：2019-08-03
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1、第二节数量积与向量积实例一、两向量的数量积启示两向量作这样的运算,结果是一个数量.定义向量与的数量积为一个数：数量积也称为“点积”、“内积”.结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.由数量积的定义可推出：证证数量积符合下列运算规律：（1）交换律：（2）分配律：（3）结合律若为数：若、为数：设数量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为解例1已知求（1）（2）与的夹角；在上的投影.（3）证与向量例2证明向量垂直.实例二、两向量的向量积的支点，有一力为一根杠杆设点处．力作用于这杠杆上与的夹角为力
2、对支点的力矩是一向量，它的模的方向垂直于与所决定的平面,指向符合右手系.定义向量积也称为“叉积”、“外积”.的方向既垂直于，又垂直于指向符合右手系.几何意义：方向：记为证由向量积的定义可推出：//向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：（3）结合律若为数：不符合交换律设向量积的坐标表达式向量积还可用三阶行列式表示由上式可推出例如，两向量平行的充要条件：解解三角形ABC的面积为解定义设混合积的坐标表达式*三、向量的混合积（1）向量混合积的几何意义：关于混合积的说明：小结设一、向量运算1.加减:2.数乘:3.点积:4.叉积:3.与同时垂直的向量可取作二、向量关
3、系:1.二向量平行2.二向量垂直思考题思考题解答作业P.309习题7-21;3;4;6;7;10.
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