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时间：2019-08-02
《平面向量数量积(VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量数量积复习：数乘向量的夹角OθOθOOO我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移sθFS力F所做的功W可用下式计算W=
2、F
3、
4、S
5、cosθ其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。1、向量的数量积的定义已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，我们把数量叫做与的数量积（或内积,点乘），即规定：零向量与任意向量的数量积为0，即0．注:1、两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定2、a·b不能写成a×b，a×b表示向量的另一种运算．符号“·”在向量运算中不是乘号，不能省略.思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正
6、，什么时候为负？当0°≤θ＜90°时为正；当90°＜θ≤180°时为负。当θ=90°时为零。OOO2、向量数量积的几何意义如图，过点B作垂直于直线OA，垂足为，则OABθOABθOAB2、向量数量积的几何意义注：3、向量数量积的性质4、数量积运算律经验证，数量积满足如下运算律（交换律）（数乘结合律）（分配律）4、数量积运算律说明：常用公式应用举例××××××√√⑶、⑸、⑺例3、例题：在△ABC中，，求解：练习练习：在△ABC中，，求解：课堂小结：1、向量的数量积的定义已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，我们把数量叫做与的数量（或内积,点乘），即规定：零向量与任意向量
7、的数量积为0，即0．2、向量数量积的几何意义课堂小结：3、向量数量积的性质4、数量积运算律课堂小结：（交换律）（数乘结合律）（分配律）1.a·b=
8、a
9、
10、b
11、cosθ2.数量积几何意义3.重要性质小结
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