105合理推理与演绎推理

《105合理推理与演绎推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学(总复习)强化训练（105）（合理推理与演绎推理）班号姓名一．选择填空题：1、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①；B．①②；C．①②③；D．③。2、下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的

2、推理。A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤3、实数a、b、c不全为0的条件是（）A．a、b、c均不为0B．a、b、c中至少有一个为0C．a、b、c至多有一个为0D．a、b、c至少有一个不为04、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖的块数是（）A.4n+2B.3n+2C.4n+1D.3n+15、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线不在平面内，直线在平面内，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6、用反证法证

3、明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，应该假设（）A．三内角都不大于60度；B.三内角都大于60度；C.三内角至多有一个大于60度；D.三内角至多有两个大于60度。7、数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．B．C．D．1－8、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）9、命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定是（）A、a>bB、a≤bC、∠A<∠BD、∠A≤∠B10、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○

4、○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）A、12B、10C、14D、161223434774…………………………………………………………11、一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n;(3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2）第2个数是（）A、B、C、D、12、已知,把数列的各项排成右图所示的三角形的形状,记表示第行,第列的项,则（）A、B、C、D、13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部

5、分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成A个部分，有B个交点．则A、B的值分别是（）A、B、C、D、14、在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应的，在等比数列中，若，则有等式15、观察下列等式：，，．请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是____16、从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)17.将演绎推理：在上是减函数写成三段论的形式，其中大前提是二、解答题18、在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。19.在DEF中有余弦定理：.拓展到空间，类比

6、三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明.20.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？CDDAA,BBBBC,ACD14、15、sin2θ+sin2(600－θ)+sinθsin(600－θ)=16、n+(n+1)+(n+2)+…+（3n-

7、2）=(2n-1)217、若，则函数在上是减函数18.解：在数列{an}中，∵∴可以猜想，这个数列的通项公式是。19、解：根据类比猜想得出.其中为侧面为与所成的二面角的平面角.证明：作斜三棱柱的直截面DEF，则为面与面所成角，在中有余弦定理：，同乘以，得即20.解：（1）.（2），，当时，.（3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列.研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求的取值范围.…研究的结论可以是：由，依次类推可得当时，的取值范围为.答案：1、C2、D3、D4、A5、A6、B7、B8、B9