证券投资收益及其风险的衡量

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1、第九章证券投资收益及其风险的衡量第一节金融投资收益衡量第二节金融投资风险衡量第三节金融投资评价的E（R）-σ准则第一节金融投资收益衡量金融投资收益的概念金融投资收益的衡量金融投资收益的概率分布金融投资收益率的期望值与方差一、金融投资收益的概念金融投资收益，是指金融投资者从事金融投资而获得的报酬。或者说，是指初始投资的价值增值量。金融投资收益主要包括两个方面：一是投资品的利息收入或股利收入，简称收入或经常性收入（Currentincome）；一是资本增殖或损益（CapitalgainsorCapita

2、llosses）。二、金融投资收益的衡量上式中，R：投资品的收益率；t：特定的时间段；Dt：第t期持有投资品所得的利益收入或股利收入；Pt：第t期的投资品价格；Pt-1：第t-1期的投资品价格；Pt-Pt-1：该期间投资品的增值或资本损益。金融投资收益的衡量应以收益与初始投资额的百分比来表示，这个百分比称作收益率。用R表示。二、金融投资收益的衡量（一）股票投资收益的衡量具体到股票这一最为常见的投资品种来讲，其投资收益的衡量一般采用持有期收益率（Holdingperiodyield，简写为HPY）这一指

3、标来衡量。所谓股票的持有期投资收益率，是指投资者从买进股票到将所持有的股票悉数卖出后所得的总收入扣除其在该股票上的资金总投入，然后用所得的差与资金的总投入相除所得的商。如果在股票整个持有期内，除最初投入的资金外，没有其它支出与追加投入，则HPY可表示为：二、金融投资收益的衡量为便于比较，一般都要将持有期收益率转化为年收益率。如无特别说明，持有期收益率一般均指年收益率。如果有追加资金（Gt）的投入，如在股票持有期内实施了有偿配股，则HPY可表示为：二、金融投资收益的衡量（二）债券投资收益的衡量1.利随本

4、清债券收益率的计算①认购者收益率；是指投资者在债券发行时以发行价认购，并一直持有到债券期满还本付息止，这段时间内的年收益率。计算公式为：二、金融投资收益的衡量②最终收益率；是指投资者在证券市场上购买已发行的债券，并一直持有到债券期满还本付息止，这段时间内的年平均收益率。计算公式为：二、金融投资收益的衡量购买日卖出日到期日持有期收益率最终收益率认购者收益率发行日③持有期收益率；是指投资者在债券期限内从债券买进日到证券卖出日这一期间内的年平均收益率。计算公式为：二、金融投资收益的衡量2.分期付息债券收益率

5、的计算二、金融投资收益的衡量①一年以内的贴现债券②一年以上的贴现债券3.贴现债券收益率的计算三、金融投资收益的概率分布金融投资者对投资品的选择，一般基于对金融投资品收益率的评价。但由于多种因素影响，金融投资收益具有不确定性，所以，投资者的收益率总是一个随机变量。假定投资者投资于某股票，该股票的投资收益率只受其产品的销售情况影响，并且产品的销售情况处于畅销、平销、滞销的概率分别为0.2、0.6和0.2，对应的股票投资收益率分别为0.40、0.20和0.10，则该股票的投资收益率分布如下表和图：Ri0.4

6、00.200.10Pi0.20.60.2RiPi0PiRi0三、金融投资收益的概率分布如果投资的收益率的可能取值为一个区间上的任意值，那么投资的收益率为一个连续性的随机变量。对于连续性的随机变量，我们可以用概率密度函数来描述其概率性质。例如，某投资者投资于某股票的持有期收益率的可能取值为一区间，且近似服从正态分布，则该股票的持有期收益率的概率密度函数为：f（Ri）Ri0上图中，横坐标表示持有期收益率，纵坐标为概率密度函数。四、金融投资收益率的期望值与方差1.金融投资收益率的期望值在现实经济生活中，由于

7、金融投资的收益具有非常的不确定性，因此，为科学地评估金融投资的获利能力，必须既要考虑其投资收益率的各种可能取值，又要兼顾各种可能的投资收益率发生的概率。鉴于此，在衡量和比较各种金融投资收益水平时，我们应以平均收益率作为评价标准。由概率论与数理统计知识知道，投资收益率的期望值可以作为各种金融投资收益水平的综合评价指标。如果金融投资收益率的概率分布为离散型，那么投资收益率的期望值等于各种可能出现的收益率值与其发生的概率率积之和，即：E（R）=ΣRiPi如果金融投资收益率的概率分布为离散型，那么投资收益率的

8、期望值为：E（R）=∫Rf（R）dr上式中，f（R）为投资收益率R的概率密度函数。四、金融投资收益率的期望值与方差例：投资期望收益率的计算这两种股票的投资收益率的期望值分别为：E（R首创）=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15%E（R清华）=0.3*100%+0.4*15%+0.3*（-70%）=15%如果进一步观察，虽然两种股票投资收益率的期望值相同，但后者的价格落差达到170%，远远大于前者，显然，其不确定性要高于前者。经济情况发生的