材料力学第9章-压杆稳定

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1、第9章压杆的稳定问题基础篇之九材料力学下一章上一章返回总目录压杆第9章压杆的稳定问题第9章压杆的稳定问题压杆第9章压杆的稳定问题桁架中的压杆第9章压杆的稳定问题液压缸顶杆第9章压杆的稳定问题高压输电线路保持相间距离的受压构件第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念工程构件稳定性实验第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念工程构件稳定性实验第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念压杆稳定性实验第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念脚手架中的压杆第9章压杆的稳定问题“Suchfailurescanbecatastrophicandleadtoalar

2、gelossoflifeaswellasmajoreconomicloss”.第9章压杆的稳定问题第9章压杆的稳定问题由于设计上的原因，加拿大魁北克大桥在实际承载重量远低于设计承载重量的情形下发生两次坍塌事故。第一次，1907年8月29日，死亡人数75人第二次，1916年9月11日，死亡人数不详压杆稳定的基本概念不同刚性支承对压杆临界载荷的影响压杆稳定性设计的安全因数法结论与讨论临界应力与临界应力总图两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式第9章压杆的稳定问题平衡路径及其分叉判别弹性平衡稳定性的静力学准则第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概

3、念细长压杆临界点平衡的稳定性压杆稳定的基本概念第9章压杆的稳定问题刚性曲面刚性曲面刚性平面刚性球刚体的平衡稳定性刚性曲面弹性平衡稳定性的静力学准则平衡构形——压杆的两种平衡构形(equilibriumconfiguration)FPFPcr:弯曲平衡构形(在扰动作用下)FP第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念判别弹性平衡稳定性的静力学准则FPFP

4、准则（staticalcriterionforelasticstability）第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念刚性曲面FPFP>FPcr:在扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形，则称原来的直线平衡构形是不稳定的。FPFP判别弹性平衡稳定性的静力学准则（staticalcriterionforelasticstability）第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念刚性曲面平衡路径及其分叉第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念Δ压杆从直线平衡构形到弯曲平衡构形的转变过程，称为“屈曲”。由于屈曲，

5、压杆产生侧向位移，称为屈曲位移。FPFPFP第9章压杆的稳定问题压杆稳定的基本概念屈曲位移FPFPΔOFPFP>FPcrFPcrF´PFP

6、下，压杆都要由直线的平衡构形转变为弯曲的平衡构形，这一过程称为屈曲（buckling）或失稳（loststability）。对于细长压杆，由于屈曲过程中出现平衡路径的分叉，所以又称为分叉屈曲（bifurcationbuckling）。稳定的平衡构形与不稳定的平衡构形之间的分界点称为临界点（criticalpoint）。对于细长压杆，因为从临界点开始，平衡路径出现分叉，故又称为分叉点。临界点所对应的载荷称为临界载荷（criticalload）或分叉载荷（bifurcationload），用FPcr表示。平衡路径及其分叉分叉点FPΔOFPcr平衡路径

7、两端铰支压杆的临界载荷欧拉(Euler)公式返回返回总目录第9章压杆的稳定问题第9章压杆的稳定问题两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式从平衡路径可以看出，当Δ0时FPFPcr。这表明，当FP无限接近分叉载荷FPcr时，在直线平衡构形附近无穷小的邻域内，存在微弯的平衡构形。根据这一平衡构形，由平衡条件和小挠度微分方程，以及端部约束条件，即可确定临界载荷。分叉点FPΔOFPcr平衡路径平衡路径FP假设压力略大于临界力，在外界扰动下压杆处于微弯状态。考察微弯状态下局部压杆的平衡（注：变形后的状态）：第9章压杆的稳定问题两端铰支压杆的临界载荷欧拉公式FP

8、M(x)=FPw(x)假设压力略大于临界力，在外界扰动下压杆处于微弯状态。考察微弯状态下局部压杆的平衡（注：变形后的状态）