高鸿雍探索直线平行的条件

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线榆林七中高鸿雍§2.2探索直线平行的条件41235678ＤＣＢEＡF如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？知识回顾同位角满足什么关系时，两被截直线平行？如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：c12ab12abc㈠内错角满足什么关系时，两直线平行？㈡同旁内角满

2、足什么关系时，两直线平行？议一议探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为∠1=∠2,()对顶角相等∠1=∠3,()已知所以∠3=∠2.()所以直线a∥b.()（等量代换）同位角相等,两直线平行方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法bac123内错角相等同位角相等两直线平行返回c已知∠1，∠3,∴直线a∥b.()互补∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行∵∠1，∠2,()∴∠3=.（）探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法互补（1平角=180°）ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行

3、内错角相等返回2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.判别两直线平行的方法：1.同位角相等，两直线平行.4.平行与同一直线的两条直线平行.012345012345678910012345678910BCDAE如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。做一做012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910及时巩固练一练1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234及

4、时巩固练一练2.如右图，∠1＝∠2，∠2＝∠4，∠3＋∠4＝180°则：∵∠1＝∠2。∴∥，（）∵∠2＝∠4∴∥，（）∵∠3＋∠4＝180°∴∥，（）∴AC∥FG.（）1234ABCDEFG2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.一、判别两直线平行的方法：1.同位角相等，两直线平行.4.平行与同一直线的两条直线平行.二、本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？颗粒归仓课后作业：课本第49页习题2.4第1，2题