数字信号处理第6章答案 史林 赵树杰编著

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1、第六章练习题答案%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%　　6.3设计一个满足下列指标要求的模拟低通巴特沃斯滤波器，并求出其系统函数的极点。通带截止频率，阻带截止频率，通带最大衰减，阻带最小衰减。解：巴特沃斯模拟低通滤波器的设计步骤为：（1）根据模拟滤波器的设计指标,和,，由(6.3.16)式确定滤波器的阶数N。（2）由(6.3.17)式确定滤波器的3dB截止频率。（3）按照(6.3.13)式，求出N个极点，将极点代入(6.3.14)式得滤波器的系统函数。************

2、****取3dB截止频率：去归一化%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%　　6.10利用二阶模拟低通巴特沃斯滤波器，设计一个中心频率为，通带3dB带宽为的模拟带通滤波器。解:根据滤波器的阶数N，直接查表6.3.1，得到归一化（）的极点和归一化的系统函数然后利用(6.3.9)式，得到3dB截止频率为的巴特沃斯模拟低通滤波器的系统函数。(6.3.9)*********************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

3、%%%6.12设模拟滤波器的系统函数为：用脉冲响应不变法将转换成数字滤波器的系统函数，并确定数字滤波器在处的频谱混叠失真幅度与采样间隔T的关系。解：模拟滤波器的系统函数与数字滤波器的系统函数的转换关系****************求%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6.25利用模拟低通巴特沃斯滤波器，分别采用脉冲响应不变法和双线性变换法设计数字低通滤波器，要求，，，。采样间隔。解：用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的设计步骤为：(1)确定采样间隔T。为方便常取T=1

4、。(2)利用模拟频率与数字频率之间的关系（6.5.13）按给定的数字滤波器频率指标，确定模拟滤波器的频率指标：，(3)根据指标，设计模拟滤波器。(4)用脉冲响应不变法，将模拟滤波器变换成数字滤波器。双线性变换法设计IIR数字滤波器的设计步骤为：(1)确定参数T。使左右比较适当，不宜取太大或太小的数值。(2)将数字滤波器的边界频率，转换为模拟滤波器的边界频率，，转换公式为(3)按照模拟滤波器技术指标，，和设计模拟滤波器。(4)用双线性变换法将模拟滤波器变换为数字滤波器，即***************脉冲响应不变法：（1）T=1s

5、（2），，（3）巴特沃斯滤波器确定阶数，取8确定3dB截止频率k=1,2,……N求出极点模拟滤波器系统响应函数（4）T=1s双线性变换法：（1）T=1s（2）(3),取N=7(4)T=1s%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%　　6.27三阶数字低通切比雪夫滤波器的系统函数为通带截止频率，通带最大衰减。要求将其变换成通带截止频率的数字低通滤波器。解：(1)确定，（2）计算（1）即可第八章练习题答案%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

6、%%%%%%%%8.1设线性时不变系统的输入序列为，输出序列为，其差分方程为求其系统函数，并分别画出该系统的直接型、级联型和并联型算法结构。解：移项Z变换（1）直接型（2）级联型（3）并联型，将进行部分分式展开%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8.6题8.6图画出了10中不同的系统算法结构流图，试分别求出它们的系统函数。直接1型直接2型直接1型并联型，内直接1型转置型级联型直接1型直接2型直接分析图级联型直接2型，右边分子项常数项不加负号直接1型右边分母项常数项加负号并联

7、型直接2型题8.6图10种不同系统的算法结构%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%　　8.14已知FIR数字滤波器的系统函数为试画出该滤波器的直接型算法结构和线性相位算法结构。