数字信号处理第2章答案 史林 赵树杰编著.doc

《数字信号处理第2章答案 史林 赵树杰编著.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章作业题答案%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.1将序列表示为及延迟的和。解：首先将表示为单位脉冲序列的形式：对于单位脉冲函数，用单位阶跃序列表示，可得：将上式带入到的单位脉冲序列表达式中，可得：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.5判断下列序列中，哪一个是周期序列，如果是周期序列，求出它的周期。(1)(2)(5)解：理论分析详见P18性质7）

2、周期序列题中设计到的是正弦信号，对于正弦信号，分析其周期性，则需判断：1）为整数，则周期；2）为有理数，则周期；3）为无理数则非周期。观察（1）、（2）、（5），依次为：、、，从而可知（1）为非周期，（2）、（5）为周期序列。（2）中，，因此周期。（5）中，第一部分周期为，第二部分周期为，因此序列周期为。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.9试确定下列系统是否为线性时不变系统？(1)。(2)，m为正整数。解：利用线性时不变系

3、统定义、性质分析。（1）线性分析：因此为线性系统。时不变分析：而系统输入为时，得：，因此为时变系统。综上，为线性时变系统。（2）线性分析：因此为线性系统。时不变分析：而系统输入为时，得：，因此为时变系统。综上，为线性时变系统。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.11试求题2.11图所示线性时不变系统的单位脉冲响应，图中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题2.11图线性时不变系统如果输入序列，求该系统的输

4、出序列。解：此题涉及到了线性时不变系统的输入、输出关系，即：以及线性卷积的性质：交换律、结合律、分配律。系统的输入输出关系可表示为：将进行变形，尽量表示为单位脉冲序列的形式，以方便运算，则：此时注意：，与之卷积实质是序列本身与序列右移一个单位所得新序列的差。与不宜合并一起然后与求线性卷积，应该分别与求线性卷积，从而：因此，%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.15设系统的差分方程为试分析该系统是否为线性、时不变系统。解：1、根

5、据条件可知：2、根据上式判断：=>系统为线性系统时变性分析与2.9（2）题相同，，为时变系统。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.18线性时不变系统的差分方程为若系统是因果的，试用递推法求系统的单位脉冲响应。解：令，则得：因为系统为因果系统，因此：故：以此为契机，依次递推可得：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.19如果线性时不变系统的单位脉冲响应

6、为求系统的单位阶跃响应。解：将用表示，则：由于系统具有线性时不变性，因此当系统输入为时，根据线性时不变性的性质，系统输出为：因此输入为单位阶跃序列时，系统的输出为：