数列与解三角形练习题

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1、高二数学数列与解三角形定时练一、选择题1、在△ABC中，若，则（）ABCD2、在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°3、如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）354、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3（B）4（C）5（D）65、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.6、设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）37、已知为

2、等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）188、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（）A.B.C.D.9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（）A．B．C．D．10、已知数列,若是公比为2的等比数列,则的前n项和等于()A.B.C.D.7二、填空题11、在△ABC中，A=60°,b=1,面积为，则=12、在中，已知角、、所对的边分别是、、，边，且，又的面积为，则________________13、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．1

3、4、设等比数列的公比，前项和为，则．15、已知数列满足：则______;=______.三、解答题16、在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.17、在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。718、已知等差数列{}中，求{}前n项和..19、已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．720、若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，求使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n21、数列的前项和为，（）．（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的

4、通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；7高二数学数列与解三角形定时练（参考答案）一、选择题1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.D二、填空题11、12、13、14、1515、1，0三、解答题16、解：（Ⅰ）由，且，∴，∴，∴，又，∴（Ⅱ）由正弦定理得∴，又∴17、解：由正弦定理得：，，。所以由可得：，即：。7又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，△ABC为等边三角形。18、解：设的公差为，则.即解得因此19、解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。20、解法1：

5、由a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，知a2003和a2004两项中有一正数一负数，又a1＞0，则公差为负数，否则各项总为正数，故a2003＞a2004，即a2003＞0，a2004＜0.∴S4006＝＝＞0，∴S4007＝·(a1＋a4007)＝·2a2004＜0，故4006为Sn＞0的最大自然数7(第20题)解法2：由a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，同解法1的分析得a2003＞0，a2004＜0，∴S2003为Sn中的最大值．∵Sn是关于n的二次函数，如草图所示，∴2003到对称轴的距离比2004到对称轴的距离小，∴在对称

6、轴的右侧．根据已知条件及图象的对称性可得4006在图象中右侧零点B的左侧，4007，4008都在其右侧，Sn＞0的最大自然数是4006．21、（Ⅰ）因为，所以，则，所以，，数列是等比数列，…………4分，，所以．………………6分（Ⅱ），…………7分，令，①，②①－②得，，，…………12分所以．…………14分7