高中数学解三角形(有答案)

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1、解三角形　一．选择题（共20小题）1．（2015•河南二模）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（　　）　A．18B．19C．16D．17　2．（2015•河南二模）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（　　）　A．17B．19C．16D．18　3．（2014•云南模拟）在△ABC中，b2﹣a2﹣c2=ac，则∠B的大小（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°　4．（2013•陕西）设△ABC的内角A，

2、B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）　A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定　5．（2013•湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（　　）　A．B．C．D．　6．（2013•温州二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，B=105°，a=1．则c=（　　）　A．﹣1B．.C．.D．.2　7．（2013•天津模拟）在钝角△ABC中，已知AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）　A．B

3、．C．D．　8．（2013•泰安一模）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（　　）　A．B．3C．D．7　9．（2013•浦东新区三模）已知△ABC中，AC=2，BC=2，则角A的取值范围是（　　）　A．B．C．D．　10．（2012•广东）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（　　）　A．B．C．D．　11．（2012•天河区三模）在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（　　）　A．30°B．45°C．135°D．45°或135°　12．（2010•湖北）在△ABC中，a=

4、15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）　A．﹣B．C．﹣D．　13．△ABC的内角A、B、C对边的长a、b、c成等比数列，则的取值范围是（　　）　A．（0，+∞）B．（0，2+）C．（1，+∞）D．（1，2+）　14．（2014•江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（　　）　A．﹣B．C．1D．　15．（2014•重庆三模）在△ABC中，若，则∠B等于（　　）　A．30°B．45°C．60°D．90°　16．（2014•萧山区模拟）在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围（　　）　A．B．C．（0

5、，2）D．　17．（2014•南平模拟）在△ABC中，如果，B=30°，那么角A等于（　　）　A．30°B．45°C．60°D．120°　18．（2014•广西模拟）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A：∠B=1：2，且a：b=1：，则cos2B的值是（　　）　A．﹣B．C．﹣D．　19．（2014•鄂尔多斯模拟）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为，则边a的值为（　　）　A．B．C．D．3　20．（2014•文登市二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+csinC+asinC=b

6、sinB，则∠B（　　）　A．B．C．D．　二．解答题（共10小题）21．（2014•山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，cosA=，B=A+．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．　22．（2014•东城区一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求tan（A﹣B）的最大值．　23．（2014•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA=，求△

7、ABC的面积．　24．（2014•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a﹣c=b，sinB=sinC，（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求cos（2A﹣）的值．　25．（2014•兴安盟一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．（Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面积；（Ⅱ）求sinA+sin（C﹣）的取值范围．　26．（2014•福建模拟）设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．（Ⅰ）当时，求角A的度数；（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．　2

8、7．（2014•江西模拟）三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且sinB+