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1、八年级第十八章《勾股定理》检测题一一．选择题：（每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）.A．3B．4C．5D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）.A．5B．C．D．3、一艘小船早晨8：00出发，以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00两小船相距（ ）海里．A、15B、12C、13D、204.如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，
2、直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b，那么（a+b)2的值为（)A.13B.19C.25D.1695.把直角三角形两条直角边同时扩大为原来的2倍，则其斜边扩大为原来的（)A2892253A.2倍B.4倍C.倍D.不能确定6.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为()A.4 B.8 C.16 D.647、下列叙述中，错误的是（ ）A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.D．△ABC
3、中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.8.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①②∠A=450;③④A.2个B.3个C.4个D.5个9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝3cm，c＝cm，则Rt△ABC的面积是（ ）A.1cm2B.2cm2C.cm2D.cm210、如图，ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（ ）A.1 B.3 C.6 D.非以上答案二．填空题：（每题3分，共30分）1.请写出三组勾股数：____________,_
4、____________,_____________.2.直角三角形有两条边长分别为8cm，17cm，第三边长是__________3.△ABC的三边长a,b,c满足，△ABC是＿三角形．4．等边三角形的边长是8cm，它一边上的高是.5．有只鸟在一棵高4米的树梢上，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大树的树梢上，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢．那么这只鸟_____秒才能到达大树．6、如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．7、如图
5、3，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是。8、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________.9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么折痕BD的长是．10.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个
6、正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．二．解答题：（每题8分，共40分）1、如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km-6-，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？2.在四边形ABCD中，∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12.CADB求四边形ABCD的面积。3.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图5所示，∠ACB＝90°，AC＝8
7、0米，BC＝60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？4.如图，某隧道的截面是一个半径为3.9米的半圆形，一辆高3.2米，宽3米的卡车能通过隧道吗？请说明理由。ADCBE5.如图，C为线段BD上一动点，分别过BD作AB⊥BD,ED⊥BD，连接AC,EC。已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x.(1)用含x的式子表示AC+CE的长(2)点C移动过程中，AC+CE的最小值为多少？(3)试用上述方法计算的最小值。附加题:1.如图，将长8cm，宽4cm的矩形
8、纸片ABCD折叠，使点A与C重合，求△EFC的面积2．已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)
