高二数学公式、知识点

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1、高中数学公式、知识点速记及解题方法和应试技巧一、解析几何1、直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).2、两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②.3、平面两点间的距离公式(A，B).4、点到直线的距离(点,直线：).5、圆的两种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).6、直线与圆的位置关系直

2、线与圆的位置关系有三种:;;.弦长=其中.7、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程、几何性质椭圆：，，离心率.双曲线：(a>0,b>0)，，离心率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.8、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.第5页（共4页）(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.9、抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）过抛物线焦点的弦长

3、.10、在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。）若，则△ABC的重心G的坐标是。二、立体几何11、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）12、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行13、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）1

4、4、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直15、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）16、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）17、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=，表面积=圆椎侧面积=，表面积=（是柱体的底面积、是柱体的高）.（是锥体的底面积、是锥体的高）.球的半径是，则其体积,其表

5、面积．18、球的组合体：(1)球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长,正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长,正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.(3)球与正四面体的组合体:棱长为的正四面体的内切球的半径为第5页（共4页）(正四面体高的),外接球的半径为(正四面体高的).19、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）20、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在

6、底面的射影是底面正多边形的中心。三、常用逻辑用语21.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假22.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或23.四种命题的相互关系原命题　　　　　　　互逆　　　　　　　逆命题若ｐ则ｑ　　　　　　　　　　　　　　　若ｑ则ｐ　　　　　　　互　　　　　　　互　　互　　　　　　　

7、　为　　　为　　　　　　　　互　　否　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　否否命题　　　　　　　　　　　　　　　逆否命题　　　若非ｐ则非ｑ　　　　互逆　　　　　　若非ｑ则非ｐ24.充要条件（1）、充分条件：若，则是充分条件.（2）、必要条件：若，则是必要条件.（3）、，且q≠>p，则P是q的充分不必要条件；(4)、p≠>p，且，则P是q的必要不充分条件；（5）、p≠>p，且q≠>p，则P是q的既不充分又不必要条件。

8、（6）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.四、线性规划问题25.或所表示的平面区域设直线，则或所表示的平面区域是：若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.若，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与异号时，表示直线第5页（共4页）的左方的区域.简言之,同号在右,异号在左.26.或所表示的平面区域设曲线（），则或所表示的