比例积分控制规律和无静差调速系统

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1.6比例积分控制规律和无静差调速系统nQ1问题的提出nQ2积分调节器和积分控制规律nQ3比例积分控制规律nQ4无静差直流调速系统及其稳态参数计算摘要n前节主要讨论，采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。(对PWM系统容易兼顾静态指标和动态稳定性)n但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。n本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。Q1问题的提出n采用P放大器控制的有静差的调速系统，Kp越大，系统精度越高；但Kp过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。n分析静差产生的原因：转速调节器（比例调节器）的输出为Uc=KpDUnnUc¹0，电动机运行，即DUn¹0；nUc=0，电动机停止。n因此，在采用比例调节器控制的自动系统中，输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差，因此是有静差系统。n如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：采用积分（Integration）调节器或比例积分（PI）调节器来代替比例放大器。Q2积分调节器和积分控制规律1积分调节器图1-43积分调节器a)原理图方程两边取积分，得(1-63)式中t=R0C—积分时间常数。积分调节器的传递函数为(1-65)积分调节器的特性当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对上式进行积分运算，得积分调节器的输出(1-64)图1-43积分调节器b)阶跃输入时的输出特性c)Bode图转速的积分控制规律n如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压DUn 的积分，按照式（1-63），应有n若初值不是零，还应加上初始电压Uc0，则积分式变成输入和输出动态过程分析（见ppt）图1-45积分调节器的输入和输出动态过程a)阶跃输入b)一般输入n分析结果采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。积分控制与比例控制的比较当负载转矩由TL1突增到TL2时，调速系统的转速n、偏差电压DUn和控制电压Uc的变化过程比较——比例控制的有静差调速系统示于图1-44。积分控制的无静差调速系统示于图1-46。负载转矩由TL1突增到TL2时突加负载过程比较(见ppt)图1-44vs图1-46分析结果比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。Q3比例积分控制规律n(稳态精度)上一小节从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，n(动态响应)但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。如图所示，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变。图a)P调节器图b)I调节器那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制。PI调节器（见ppt）图1-38比例积分（PI）调节器PI调节器输出时间特性n在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性示于图1-39，从这个特性上可以看出比例积分作用的物理意义。图1-39PI调节器输出电压的时间特性n突加输入信号时，由于电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数为Kpi的比例调节器，在输出端立即呈现电压KpiUin，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。n此后，随着电容C1被充电，输出电压Uex开始积分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时，C1两端电压等于Uex，R1已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差。因此，PI调节器输出是由比例和积分两部分相加而成的。n分析结果 n除此以外，比例积分调节器还是提高系统稳定性的校正装置，因此，它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。n由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。n比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。Q4无静差直流调速系统及其稳态参数计算n系统组成n工作原理n稳态结构与静特性n参数计算1.系统组成及工作原理图1-48无静差直流调速系统示例n采用比例积分调节器以实现无静差n采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VS的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。2.稳态结构与静特性稳态结构图图1-49无静差直流调速系统稳态结构框图（IdIdcr时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。必须指出严格地说，“无静差”只是理论上的，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的DUn，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。3.稳态参数计算l无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时DUn=0，因而Un=Un*，可以按式（1-67）直接计算转速反馈系数(1-67)nmax—电动机调压时的最高转速(r/min)；U*nmax—相应的最高给定电压(V)。l电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值Idcr计算出。lPI调节器的参数Kpi和τ可按动态校正的要求计算。4.准PI调节器图1-51准比例积分调节器在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在R1C1两端再并接一个电阻R1’，其值为若干MW，以便把放大系数压低一些。这样就成为一个近似的PI 调节器，或称“准PI调节器”（见图1-51），系统也只是一个近似的无静差调速系统。如果采用准PI调节器，其稳态放大系数为由K'p可以计算实际的静差率。本章小结n学习和掌握直流调速方法n学习和掌握直流调速电源n学习和掌握直流调速系统：n系统组成n系统分析（静态性能、动态性能）n系统设计（调节器的结构和参数设计）n有静差调速系统n无静差调速系统