高一-解三角形练习一(-8道解答)

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1、2013航班数学练习练习一解三角形1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（I）求cosB的值；（II）若，且，求的值.82013航班数学练习3.已知在△ABC中，，且与是方程的两个根.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若AB，求BC的长.4.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，，（1）求的值；（2）若，求边AC的长。82013航班数学练习5.在△中，角所对的边分别为，．I．试判断△的形状；II．若△的周长为16，求面积的最大值．6.△

2、ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求△ABC的面积。82013航班数学练习7.已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，求c边的长。8.已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且；（1）求（2）若，求面积的最大值。82013航班数学练习解三角形1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．解：(1)由余弦定理：conB=sin+cos2B=-（2）由∵b=2，+=ac+4≥2ac,得ac≤,S△ABC=ac

3、sinB≤(a=c时取等号)故S△ABC的最大值为2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值.解：（I）由正弦定理得，因此…………6分（II）解：由，所以a＝c＝82013航班数学练习3.已知在△ABC中，，且与是方程的两个根.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若AB，求BC的长.解：（Ⅰ）由所给条件，方程的两根.2分∴4分6分(Ⅱ)∵,∴.由（Ⅰ）知，，∵为三角形的内角，∴8分∵，为三角形的内角，∴，10分由正弦定理得：11分∴.4.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，，（1）求的值；（2）若，求边A

4、C的长。本小题考查和角倍角公式以及正弦、余弦定理解：（1）　　　（2）　　①82013航班数学练习　又　　　②　由①②解得a=4，c=6　　，即AC边的长为5.5.在△中，角所对的边分别为，．I．试判断△的形状；II．若△的周长为16，求面积的最大值．解：Ⅰ、，所以此三角形为直角三角形.Ⅱ．，当且仅当时取等号，此时面积的最大值为．6.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求△ABC的面积。（1）解：由有……6分由，……8分由余弦定理当7.已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。（1）求角C的大小；（

5、2）若，求c边的长。解：（1）…………2分对于，82013航班数学练习…………3分又，…………6分（2）由，由正弦定理得…………8分，即…………10分由余弦弦定理，…………11分，8.已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且；（1）求（2）若，求面积的最大值。解：（Ⅰ）（Ⅱ）又当且仅当时，△ABC面积取最大值，最大值为.8