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时间：2019-08-05
《04(2)-复化求积公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2复化求积公式如果积分区间比较大，直接地使用上述求积公式，精度难以保证。在高等教学的学习中，曾经介绍过梯形法求积公式，它的几何意义是将积分区间[a,b]分成n个小区间，对f(x)用分段线性插值，然后积分。类似地，也可以对f(x)用分段抛物插值。通常采取的办法是：（1）等分求积区间，比如取步长，分[a,b]为n等分，分点为k=0,1,2,…,n（2）在区间[xk,xk+1]上使用以上求积公式求得Ik（3）取和值，作为整个区间上的积分近似值。这种求积方法称为复化求积方法。1．复化梯型公式由（4.2）（4.4）2．复化辛卜生公式将[xk,xk+1]对分，中点
2、记为由（4.3）（4.5）【例4.1】利用数据表xk01/82/83/84/85/86/87/81f(xk)43.938463.764703.506853.200002.876402.460002.265492计算积分这个问题有明显的答案取n=8用复化梯形公式取n=4,用辛卜生公式比较T8与S4两个结果，它们却需要调用f9次，工作量基本相同，但精度差别却很大。这项计算结果表明，复化辛卜生公式是一种精度较高的求积公式。图4-1为编程序方便，我们将辛卜生公式（4.5）写成相应的程序框图见图4-1。§2复化求积公式
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