10级工科高数1期中试卷A

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1、上海商学院2010~2011学年第一学期《高等数学》期中考试试卷A卷适用年级：2010级本科适用专业：计算机科学与技术，电子信息工程，食品质量与安全试卷说明：1.本试卷共五道大题，满分100分，考试时间80分钟；2.闭卷考试，且不准使用计算器；3.第三、四、五大题需含有解题或证明过程。姓名：班级：学号：题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共计15分）1.设的定义域是，则的定义域是（）。(A)(B)(C)(D)2.当时的右极限及左极限都存在且相等是存在的（）条件。(A)充分且必要(B)充分不必要(C)既不充分又不必要(D)必要不充分3.当时，是的（）。(A)高阶无穷小(

2、B)低阶无穷小(C)同阶但非等价无穷小(D)等价无穷小4．（）。(A)0(B)1(C)(D)第4页，共4页5.若，则（）。(A)(B)(C)(D)二、填空题（每题3分，共计15分）1．函数的间断点为（答案可能有多个）。2.。3.利用微分计算的近似值为（保留小数点后四位数）。4.假定存在，则。5.函数在上满足拉格朗日定理的条件，中值。三、计算题（每题7分，共计49分）1.计算2．计算3.计算，第4页，共4页4.已知，5.用对数求导法计算的导数.6.设由方程所确定，求曲线在点处的法线方程。7．计算四、证明题（9分）设函数在上有二阶导数，且，又。证明：在内至少存在一点，使得。第4页

3、，共4页五、解答题（每题6分，共计12分）1.讨论函数的连续性和可导性。2．求曲线的凹凸区间及拐点。第4页，共4页