16章《矩形》期末导学案二

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1、长春市二实验中学初中部数学学科八年级（上）数学第16章《矩形》全章期末复习课导学案（课时2）（设计人:刘颖----2012.12）学科养成：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．【课程目标】能力知识思维框架探索灵活运用掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．方法．常用添加辅助线的方法．解决有关计算问题及论证问题。【教学过程】时间过程目标教师活动及方法学生活动及方法形成性评价板书2

2、0′【目标1】：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．【目标2】：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．引领学生进行讲解：一、知识点归纳：平行四边形有哪此性质？1、矩形的定义．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？2、探究矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对

3、称性：中心对称和轴对图形。（并与平行四边形的性质比较）：直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。平行四边形有哪此性质？边：．角：对角线：对称性：1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（）（A）26（B）13（C）8。5（D）6。54、

4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm见下面的习题一一、知识点归纳：二、典型例题:例1、例2华师版数学八年级上第16章《矩形》全章期末复习课导学案-4-长春市二实验中学初中部数学学科二、典型例题:例1、图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.解：例2、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为点E，（1）∠DAE＝3∠BAE，求∠EAC的度数。（2）若∠CAE＝3∠BAE解：5如果矩形的一条对

5、角线的长为8cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长。（精确到0。01cm）（教材后练习题）6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE‖OB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。OEDCBA15′1.解答学生质疑2.典型例题---A级训练2,4,5针对课前预习情况质疑（课前预习内容：1.知识结构梳理与填写2.A级训练）解：5′知识框架知识结构图基础例题训练小结：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．作业：训

6、练教学反思：华师版数学八年级上第16章《矩形》全章期末复习课导学案-4-长春市二实验中学初中部数学学科《矩形》课堂练习：华师版数学八年级上第16章《矩形》全章期末复习课导学案-4-长春市二实验中学初中部数学学科1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）．（A）98（B）196（C）280（D

7、）284（1）(2)(3)3、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．4、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．5、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10

8、cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．7、阅读下列过程:如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．回答下列问题：（1）填空：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？请在图③中任意给出一种；（3）由本题的操作过程