矩形性质导学案

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1、矩形的性质导学案学习目标1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理。一．动手操作探究新知（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）问题1：平行四边形在拉动过程中，它还是平行四边形么？为什么？问题2：在平行四边形移动时，当移动到有一个角是直角时停止，这时的图形是什么图形？小组讨论，总结矩形定义：二．合作交流，归纳性质矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还

2、有哪些特殊性质呢,下面我们一起研究。活动一：探索矩形的特殊性质要求：运用你手中的矩形纸片，折一折、画一画、量一量1.用量角器测量矩形的四个角的度数，根据你的数据提出猜想:得到猜想1：2.用直尺测量两条对角线的长度，根据你的数据提出猜想得到猜想2：3.证明猜想：（猜想1证明）已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°（猜想2证明）已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD活动二：探索直角三角形性质现在三位学生做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶

3、点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？得到直角三角形的一个性质：用文字描述用数学符号语言表示：三．联系巩固，内化拓展1、矩形的定义中有两个条件：ACBO一是：二是：2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为（）5、矩形是轴对称

4、图形吗?它的对称轴是什么？请画出对称轴。6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。三．运用性质，解决问题1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长ABCDE2.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。三．完善认知，总结提升请同学们根据今天所学内容，画出矩形性质的思维导图