2009南航材力试题(附答案)

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1、2009年南京航空航天大学硕士入学考试材力试题2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题考试科目：材料力学第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为，AB杆的安全系数取2，BC杆的安全系数取3.5，弹性模量E＝200GPa，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB杆和BC杆的横截面积；（2）AB杆的轴向应变和轴向变形。第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。第一题图第二题图第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷作用并在自由端作用集中力偶，许

2、用应力，材料弹性模量为E，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b不变，试求：（1）高度的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。第三题图第7页共7页2009年南京航空航天大学硕士入学考试材力试题第四题（15分）外径D＝200mm，内径d＝180mm的圆管，弹性模量E＝200GPa，泊松比，受扭矩作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A点x方向线应变。试求：（1）横截面上的最大剪应力；（2）扭矩；（3）圆管表面A点沿图示y方向的线应变。第四题图第五题（15分）图示薄

3、壁容器承受内压作用，为了测量所受内压大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为，若材料的弹性模量，泊松比；容器的平均直径，壁厚。求：内压的数值和容器内壁的最大剪应力。第五题图第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。已知AB与BC段的长度均为l，直径,力偶矩，集中力为F，且，许用应力，不计弯曲切应力。（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。第七题（15分）图示圆周平面曲杆，A端固定，B端受集中力偶作用。曲杆弯曲刚度EI为

4、常数，尺寸如图。试用能量法求曲杆B点处的垂直位移和B截面的转角。第7页共7页2009年南京航空航天大学硕士入学考试材力试题第六题图第七题图第八题（15分）图示超静定钢架结构，A和E处固定，B和D处刚性连接，C处铰接。弯曲刚度EI为常数，BCD段受均布载荷作用，尺寸如图。试用力法正则方程求刚架C处内力，并绘制刚架的弯矩图。第九题（15分）9、图示结构，杆1、2材料及长度相同，已知：材料的弹性模量E＝200GPa，，，，经验公式，若稳定安全因数，试求许可载荷。第八题图第九题图第十题（15分）已知当作用在简

5、支梁跨度中点的静载荷为50kN时，梁产生的最大挠度是20mm。试求当重量为5kN的重物使中点产生的最大挠度为20mm时的高度h值。参考答案第一题解：（15分）设AB、BC杆均为拉轴力、第7页共7页2009年南京航空航天大学硕士入学考试材力试题接得（压）（拉）（2分）AB杆材料的许用应力BC杆材料的许用应力AB杆截面积（4分）BC杆截面积（4分）AB杆轴向应变（3分）AB杆轴向变形（2分）第二题解：（15分）求支反力（3分）剪力图（6分）弯矩图（6分）第三题解：（15分）；（6分）（3分）（6分）第7页

6、共7页2009年南京航空航天大学硕士入学考试材力试题第四题解：（15分）；因为（5分）（5分）（5分）第五题解：（15分），外壁，内壁（4分）（4分）（4分）内壁（3分）第六题解：（15分）（1）确定危险截面和危险点位置：A截面，第7页共7页2009年南京航空航天大学硕士入学考试材力试题B截面,因为>，所以B截面为危险截面（6分）（2）B截面的上下两点为危险点（6分）（3）强度条件为（3分）第七题解：（15分）（1）由能量法求出（如上左图）（↓）（8分）（2）由能量法求出（如上右图）（顺时针）（7分）

7、第八题解：（15分）第7页共7页2009年南京航空航天大学硕士入学考试材力试题（1）由力法正则方程求出（10分）（2）画出弯矩图（5分）第九题解：（15分）杆AC：因为，故，杆AC为中等柔度压杆，应用直线公式求出（5分）因为，故杆BC为细长压杆，应用欧拉公式（5分）由点C的平衡，（5分）第十题解：（15分）当静载荷时，，（5分）而，（5分）得（5分）第7页共7页