2008年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题数学答案

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1、二○○八年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，计24分）1.－2.a3.2.58×104.着5.∠A=∠2或∠1=∠B6.1257.248.二、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,计24分)题号910111213141516答案BCCACDBB三、(本大题共3个小题,每小题8分,计24分)17.解:4分=6分=.8分18.解:AF=CE2分∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC4分又∵∠ADF=∠ADC,∠CBE=∠ABC∴∠ADF=∠CBE6分∴∆ADF≌∆CBE∴AF=CE8分19.解:设

2、老师捐款x元,学生捐款y元.则有1分4分解得7分答:该校老师捐款18000元,学生捐款27000元.8分四、(本大题共2个小题,其中第20题8分,第21题9分,计17分)20.解:(1)2分(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小4分(3)如下图所示,作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连结AE交BD于点C.AE的长即为代数式的最小值.FEDCBA6分过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE==13即的最小值为13.8分21.解:(1)∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率

3、是.2分(2)720×(1-)-120-20=400(人)∴“没时间”的人数是400人.4分补全频数分布直方图略.5分(3)4.3×(1-)=3.225(万人)∴2008年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人.7分(4)说明:内容健康,能符合题意即可.9分五、(本大题共2个小题,其中第22题9分,第23题10分,计19分)22.解：(1)证明:连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°又BD=CD∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC3分(2)连接OD∵点O、D分别是AB、BC的中点∴OD∥AC又DE⊥AC∴OD⊥DE∴DE为⊙O的切线6分(3)由AB=AC,∠BAC=6

4、0°知∆ABC是等边三角形∵⊙O的半径为5∴AB=BC=10,CD=BC=5又∠C=60°∴DE=CD·sin60°=9分23.解:⑴y＝(x－20)∙w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600，∴y与x的函数关系式为：y＝－2x2＋120x－1600．3分⑵y＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，∴当x＝30时，y有最大值200．∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元.6分⑶当y＝150时，可得方程　－2(x－30)2＋200＝150．解这个方程，得x1＝25，x2＝35．8分根据题意，x2＝35不合题意,应舍去．∴当销售价

5、定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．10分六、(本大题满分12分)24.解:(1)∆ABE∽∆DAE,∆ABE∽∆DCA1分∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°∴∆ABE∽∆DCA3分(2)∵∆ABE∽∆DCA∴由依题意可知CA=BA=∴∴m=5分自变量n的取值范围为1

6、2－)=12－8,DE=(2－2)=12－8∴BD＋CE=DE8分(4)成立9分证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.FDHAGECB连接HD,在∆EAD和∆HAD中∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°∴BD+HB=DH即BD＋CE=DE12分