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1、二○○九年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1.解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2.参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3.评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分
2、；4.给分和扣分都以1分为基本单位；5.正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同.一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，计24分）1.32.55%3.5.264.5.23°6.7.118.二、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,计24分)题号910111213141516答案DCBCAABD三、(本大题共2个小题,每小题8分,计16分)17.解:原式=2分=4分=6分将+代入得：8分18.证明:∵四边形ABCD、B
3、FDE是矩形∴BM∥DN,DM∥BN∴四边形BNDM是平行四边形3分又∵AB=BF=ED,∠A=∠E=90°∠AMB=∠EMD∴△ABM≌△EDM6分∴BM=DM7分∴平行四边形BNDM是菱形8分四、(本大题满分8分)19.解:（1）1.62分(2)38.8,974分(3)7150,18.2.6分(4)这4年中，全州生产总值逐年增加；这5年中，2008年全州生产总值年增长率最大等。只要符合题意即可。8分五、(本大题共2个小题,每小题8分,计16分)20.解:留下的矩形CDFE是黄金矩形。1分证明：∵四边形ABEF是正方形∴AB=DC=
4、AF又∵∴即点F是线段AD的黄金分割点.4分∴6分即∴矩形CDFE是黄金矩形8分方法二：留下的矩形CDFE是黄金矩形。1分∵四边形ABEF是正方形∴AB=DC=AF∵4分∴=∴矩形CDFE是黄金矩形。8分21.（1）证明:连接OD，1分∵OB=OD，∴∠B=∠ODB∵AB=AC，∴∠B=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC3分又DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线4分（2）解：如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，则：OF⊥AC，5分在Rt△OAF中，sinA=∴OA=6分又AB=OA+OB=5∴∴OF=cm8分六、(本大题满分10分
5、)22.（1）解：设购进A、B两种商品分别为件、件，所获利润元则：解之得：3分∵是的一次函数，随的增大而减少，又∵y是大于等于7的整数，且x也为整数，∴当时，最大，此时5分所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大（2）∵300×0.8=240210﹤240∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件)6分又268.8不是48的整数倍∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件)8分小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546﹥400小明付款为：546×0.7
6、=382.2(元)答：小明付款382.2元10分七、(本大题满分10分)23.解:⑴图10（1）中过B作BC⊥AP,垂足为C,则PC=40,又AP=10,∴AC=30．1分在Rt△ABC中，AB=50AC=30∴BC=40∴BP=S1=2分⑵图10（2）中，过B作BC⊥AA′垂足为C，则A′C=50，又BC=40∴BA'=由轴对称知：PA=PA'∴S2=BA'=3分∴﹥4分(2)如图10（2），在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA'，由轴对称知MA=MA'∴MB+MA=MB+MA'﹥A'B∴S2=BA'为最小7分（3）过A作关于X
7、轴的对称点A',过B作关于Y轴的对称点B'，连接A'B',交X轴于点P,交Y轴于点Q,则P,Q即为所求８分过A'、B'分别作X轴、Y轴的平行线交于点G,A'B'=∴所求四边形的周长为10分八、(本大题满分12分)24.解:(1)∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC∴即3分(2)∵BC=10∴BC边所对的三角形的中位线长为5∴当0﹤时6分（3）﹤10时，点A'落在三角形的外部,其重叠部分为梯形∵S△A'DE=S△ADE=∴DE边上的高AH=AH'=由已知求得AF=5∴A'F=AA'-AF=x-5由△A'MN∽
8、△A'DE知∴9分（4）在函数中∵0﹤x≤5∴当x=5时y最大为：10分在函数中当时y最大为：11分∵﹤∴当时，y最大为：12分
